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2-(ν，κ，λ)对称设计的旗传递自同构群的开题报告
开题报告
题目：2-(ν，κ，λ)对称设计的旗传递自同构群
研究背景和意义：
对称设计是一类具有很高对称性的非常规实验设计，广泛应用于许多领域，如统计学、密码学、通信、计算机科学等。其中，2-(ν，κ，λ)对称设计是一种特殊类型的对称设计，它具有非平凡的对称结构，具有普遍的应用价值。
旗传递自同构群是对称设计研究中的一个重要问题，它描述了设计的自同构群如何继承设计的对称性。具体来说，如果一个对称设计的自同构群可以由它的旗传递自同构群和一些简单自同构群构成，则称这个对称设计是旗传递的。
旗传递对称设计与旗传递自同构群已被广泛研究，但是对于2-(ν，κ，λ)对称设计的旗传递自同构群的研究相对较少。因此，本研究旨在研究2-(ν，κ，λ)对称设计的旗传递自同构群及其相关性质，填补相关领域的研究空白，为应用领域提供有益的理论支持。
研究内容和方法：
本研究的主要内容是研究2-(ν，κ，λ)对称设计的旗传递自同构群及其相关性质。
具体来说，我们将采用组合数学、图论和群论等方法，对2-(ν，κ，λ)对称设计的旗传递自同构群进行系统的分析和研究。具体地，我们将研究以下问题：
1.2-(ν，κ，λ)对称设计的旗传递自同构群的结构和性质。
2.当ν，κ，λ满足一定条件时，2-(ν，κ，λ)对称设计的旗传递自同构群的特殊性质。
3.2-(ν，κ，λ)对称设计的旗传递自同构群与其他组合对象（如图、有限域等）之间的联系和关系。
研究计划：
本研究的具体计划如下：
第一年：
1.学习有关对称设计、自同构群和旗传递等基本概念和理论。
2.系统收集和整理2-(ν，κ，λ)对称设计的现有文献和资料。
3.研究2-(ν，κ，λ)对称设计的旗传递自同构群的基本结构、分类、计数等问题。
第二年：
1.研究2-(ν，κ，λ)对称设计的旗传递自同构群在特殊条件下的性质和特征。
2.研究2-(ν，κ，λ)对称设计的旗传递自同构群与其他组合对象之间的关系和联系。
第三年：
1.继续完善2-(ν，κ，λ)对称设计的旗传递自同构群的理论研究，探索更多的性质和定理。
2.撰写论文，准备论文答辩。
预期成果和贡献：
本研究预期可以获得以下成果和贡献：
1.在对称设计领域，填补2-(ν，κ，λ)对称设计的旗传递自同构群的研究空白，为相关领域的理论研究提供基础和创新。
2.发现2-(ν，κ，λ)对称设计的旗传递自同构群的新性质和特征，为设计的应用提供更多的理论依据和应用潜力。
3.推动组合数学、图论和群论等领域之间的交叉应用和交流，促进学科的相互渗透和交叉发展。
参考文献：
1.Brouwer,A.E.,&Mesner,D.M.(1986).Theconstructionofcubicsymmetricgraphs.ArsCombinatoria,21(A),33-50.
2.Mesner,D.M.(1976).Someapplicationsofsymmetricdesigns.DiscreteMathematics,14(1),151-164.
3.Yokoyama,K.(2004).Ontheautomorphismgroupofa4-(ν，4，1)design.JournalofAlgebra,273(1),408-427.