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2-(ν,κ,λ)对称设计的旗传递自同构群的中期报告 本文主要介绍了关于2-(ν,κ,λ)对称设计的旗传递自同构群的中期报告。 该研究主要涉及以下几个方面: 1.对称设计的定义和性质 对称设计是指在设计矩阵中具有对称性的设计,其具有一定的性质,例如对称设计的旗传递性等。 2.旗传递性的定义和性质 旗传递性是指对于一个旗传递设计,在其对应的对称群中,旗传递性质能够被自同构保持。在本研究中,我们主要关注对称设计的旗传递性质和其对应的自同构群。 3.自同构群的研究 自同构群是指对称设计的所有自同构构成的群,对称设计的自同构群可以用来刻画对称设计的结构和性质,从而进一步研究其旗传递性质。 目前,我们已经研究了一些关于对称设计的旗传递自同构群的性质和结构,并且在某些特殊情况下证明了对称设计的旗传递自同构群等于全对称群或对称群的子群。 未来的研究方向包括: 1.继续探究对称设计的旗传递自同构群的性质和结构,寻找更为普遍的结论。 2.研究对称设计的旗传递自同构群与其他代数结构之间的关系,例如代数群和李群等。 3.将对称设计的研究与其在应用中的应用结合起来,例如在秘密共享、密码学和编码理论等领域中的应用。