解析几何高考题精编.docx

解析几何高考题精编篇一：解析几何高考题汇编解析几何（9）过点（3，1）作圆（x-1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为A（A）2x+y-3=0（B）2x-y-3=0（C）4x-y-3=0（D）4x+y-3=02y2（10）已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)x2?y2?1的渐近线ab与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（D）2222yyyy（A）??1（B）??1（C）??1（D）??18212616420522222axy4、设F1，F2是椭圆E:2+2=1(a＞b＞0)的左、右焦点，P为直线x?上的一点，3ba是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为C△F2PF1（A）221234（B）（C）（D）2345x2y210a＋b1(a>b>0)的右焦点为F(1,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点。若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为(D)x2y2A、45361x2y2B3627＝1x2y2C、27181x2y2D18＋9＝1x2y2（4）双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为A412（A）（B）2（C（D）1x2y229.设双曲线2?2?1的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的ab离心率为(D).A.5B.5C.D.542x2y222（8）已知双曲线2?2?1（a>0,b>0）的两条渐近线均和圆C：x+y-6x+5=0相切，ab且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为Ax2y2x2y2（A）??1（B）??15445x2y2x2y2（C）（D）??1??13663（12）已知双曲线E的中心为原点，P(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(?12,?15),则E的方程式为Bx2y2x2y2x2y2x2y2??1(B)??1(C)??1(D)??1(A)36456354（7）设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A,B两点，AB为C的实轴长的2倍，则C的离心率为B（A（B（C）2（D）3x2y26.若双曲线2?2?1BabA.y=±2xB.y=C.y??1xD.y?x27.直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于CA.48B.2C.D.333x21?y2?1的右焦点的连线交（11）抛物线C1：y=x2(p＞0)的焦点与双曲线C2：32pC1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p=DA.B．C．D．（13）设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线?的方程为_____y=x________.x2y254、已知双曲线C:a－b＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2，则C的渐近线方程为(C)1A、y=±41（B）y=31（C）y=±x2（D）y=±xx23．双曲线?y2?1的顶点到其渐近线的距离等于（c）4A．24B．CD553,在双曲线C的方程是27．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F?3,0?,离心率等于(B)x22x22x2y2x2y2?1B．??1A.D．?1C．??1424525已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l:y?x?1被圆C所截得的弦长为22，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为x?y?3?0x2y214．椭圆?:2?2?1(a?b?0)的左．右焦点分别为F1,F2，焦距为2c，若直线aby?x?c)与椭圆?的一个交点M满足?MF1F2?2?MF2F1，则该椭圆的离心率等于?1____（14）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1,F2在x轴上，离心率为。过l的直线交于A,B两点，且?ABF2的周长为16，那么C的方程为2x2y2??1。168213．已知直线y?a交抛物线y?x于A,B两点。若该抛物线上存在点C，使得?ABC为直角，则a的取值范围为_[1,??)_______。（22）（本小题满分14分）x2y2设椭圆E:2?2?1（a,b>0）过M（2，两点，O为坐标原点，ab（I）求椭圆E的方程；（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且OA?OB？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|的取值范围，若不存在说明理由。x2y2（22）解:（1）因为椭圆E:2?2?1（a,b>0）过M（2，,1)两点,ab2?4?11??1?222???a2?8x2y2?ab?a8??1所以?解得?所以?2椭圆E的方程为84?b?4?6?1?1?1?1???a2b2?b24（2）假设存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点?y?kx?m?A,B,