人教版数学九年级上册第二十四章 圆达标测试卷(含答案).pdf

圆自我评估

（本试卷满分120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.东汉初年，我国的《周髀算经》里就有“径一周三”的古率，提出了圆的直径与周长之间存在一定的比例关

系.将图中的半圆弧形铁丝（MN）向右水平拉直（保持M端不动），根据该古率，与拉直后铁丝N端的位置最接近的
是（）

A.点AB.点BC.点CD.点D

第1题图第2题图第3题图第4题图

2.如图，AB，CD是⊙O的直径，AE=BD，若∠AOE=32°，则∠COE的度数是（）
A.32°B.60°C.68°D.64°
3.如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过点C的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P的度数是（）
A.15°B.20°C.25°D.30°

4.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，F为⊙O上一点，则∠EFC的度数为（）

A.36°B.45°C.60°D.72°
5.如图，A，B，C是某社区的三栋楼，若在AC的中点D处建一个5G基站，其覆盖半径为300m，则这三栋楼中在
该5G基站覆盖范围内的是（）
A.A，B，C都不在B.只有BC.只有A，CD.A，B，C

第5题图第6题图第7题图第8题图

6.如图，AB，AC，BD是⊙O的切线，切点分别是P，C，D.若AB=5，AC=3，则BD的长是（）
A.4B.3C.2D.1
7.如图，在平面直角坐标系中，A（0，-3），B（2，-1），C（2，3），则△ABC外心的坐标为（）
A.（0，0）B.（-1，1）C.（-2，-1）D.（-2，1）
8.如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，下列说法不正确的是（）
A.若DE=DO，则DE是⊙O的切线B.若AB=AC，则DE是⊙O的切线
C.若CD=DB，则DE是⊙O的切线D.若DE是⊙O的切线，则AB=AC

9.如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应

点E落在边CD上，且DE=EF.若AD=，则CF的长为（）

A.πB.πC.πD.π

10.如图，直线y=-2x+2与坐标轴交于A，B两点，P是线段AB上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线y=-x+3
于点Q，△OPQ绕点O顺时针旋转45°，边PQ扫过区域（阴影部分）面积的最大值是（）

A.πB.πC.πD.π

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11.如图，在⊙O中，已知直径AB垂直弦CD，∠BOD=70°，则∠BAC的度数是_____________.

第11题图第12题图第14题图
12.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD=CD，点E在AD的延长线上，∠CDE=52°，则∠AOD的度数是
_____________.

13.在平面直角坐标系中，⊙A的圆心坐标为（3，5），半径为方程x2-2x-15=0的一个根，则⊙A与x轴的位置关系

是_____________.
14.在《九章算术》卷九中记载了一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“如图，
今有直角三角形勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）
的直径是多少步？”根据题意，该内切圆的直径为_______________步.
15.如图，菱形纸片ABCD的边长为6，∠A=60°，在菱形中剪下一个以点A为圆心，AB的长为半径的扇形后，在
剩余部分中再剪下一个圆.若以剪下的扇形为侧面，剪下的圆形为底面，恰好可以围成一个圆锥的表面，则纸片
剩下部分的面积为_______________.

第15题图第16题图

16.如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB，BC，AD，DC分别交于点
G，H，E，F，则EF+GH的最小值是______________.
三、解答题（本大题共8小题，共66分）

17.（6分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧CD，点O是CD所在圆的圆心，E为CD上一点，OE⊥CD，垂足为F.
已知CD=400m，EF=100m，求这段弯路所在圆的半径.

第17题图第18题图第19题图第20题图

18.（6分）如图，A，B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是AB的中点，CE⊥OA交⊙O于点E，连接AE.求证：AE=AO.
19.（6分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=12cm，AD=5cm，BD为直径，AC平分∠BAD，求BC的长.
20.（8分）如图，从一直径为1米的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90º的最大扇形ABC.求：
（1）剪掉后剩余部分铁皮的面积；

（2）用所剪得的扇形ABC围成一个圆锥，该圆