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小学数学“创新题”命题例谈

河南省平顶山市卫东区教体局教研室王锋涛

小学数学“创新题”命题例谈

书面考试作为评价手段之一，是考查学生课程目标达成状况的重

要方式，合理的设计考试内容，编制新颖的试卷，有助于全面考查学

生的数学学业成绩，及时反馈教学成效，不断提高教学质量。纵观课

改以来全国各地小学数学试卷，除了传统的优秀题目外，还有一些别

致的“创新题”，不但重视基础知识和基本技能的获取，而且加强了

数学基本思想的渗透和数学基本活动经验的总结，凸显了课标的理

念，受到一线教师和学生的好评。

一、对基础知识、基本技能的考查关注对概念的理解。

以往基础知识的考查，主要集中在看学生是否会背一个概念的定

义，考查方式就是把定义中的重要词语换成括号，让学生填空；或者

是给出几个容易混淆的概念，让学生找出符合条件的某个概念。事实

上我们在设计题目时，不仅要关注概念的定义，更要关注对概念的理

解、应用和相似概念的辨析。

例1：在3、6、9、14中，找出一个与众不同的数是（），与

众不同的原因是（）。

这道题考查了倍数、因数、质数、合数、数位等多个概念，可以

选择3，因为只有3是质数，可以选择14，原因可以说14是唯一的

两位数，也可以说只有14不是3的倍数，这道题其实考查了学生综

合应用知识的能力和对相似概念的辨析能力。

例2：在下图中任意画两条线段，把直角梯形分成一个平行四边

形、一个长方形和一个三角形。

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学生对梯形、平行四边形、三角形的特征是否理解，应该看学生

能否正确应用这些概念,如果说根据特征能画出三种图形考查的是数

学知识，那么把线段画在适当的位置考查的则是数学能力。

二、对问题解决的考查关注与实际生活的联系。

数学学习应更多地着眼于对实际问题的探索，在探索问题的过程

中能够发现问题和提出问题，利用数学概念分析问题和解决问题。所

以试题的编制要要贴近生活，使学生在问题解决的过程中建立数学模

型，并学会合理预测和决策，提高解决问题的能力。

1、条件开放，选择合适的条件进行计算。

例3：我国规定个人获得稿费的纳税办法是：

⑴稿费低于800元的不纳税；

⑵稿费高于800元但又不超过4000元的，超过部分按14%

纳税；

⑶稿费高于4000元的应按全部稿费的11%纳税。

王悦的爸爸发表一篇8万字的文章，稿费是每个字0.1元，王悦

爸爸实际得到税后稿费多少元？

例4：我市出租车的计费标准如下：（1）起步价5元（含2千米）。

（2）超过2千米后，白天每多行一千米加收1.5元，晚上十点以后

每多行一千米加收2元，不足一千米的按一千米计算。

一天妈妈上午去火车站接李航，乘坐出租车一共用去12.5元，

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她乘坐了多少千米？

这些题目的共同点都是信息比较多，这就要求学生先把条件分

类，然后从问题出发进行分析，最后从中选择合适的条件列式计算，

类似的题目还有阶梯式收水费，收电费的题目。

2、根据提出的问题，选择不同的解决问题策略。

例5：一套新编的《小学生数学课外读物》有12本，每本单价

相同，共114元。六一节期间，甲、乙两书店出售这套书时，采取了

不同的优惠办法：

甲书店：每套降价20%（即打8折）

乙书店：买3本赠送1本。

王佳同学要买这套书，到那个书店买便宜？请你算一算。

例6：某地通信公司的收费标准有两种：

（1）每月打不打电话都要交18元月租费，然后每打1分钟

交0.15元。

（2）不交月租费，每打电话1分钟交费0.22元。

如果一个人每月的通话时间累计约为150分钟，选择哪种标准比

较省钱？如果一个人每月通话时间累计约为300分钟，选择哪种标准

比较省钱？请你通过计算说明。

这些题目，一方面使学生体会到，这些常见的生活中的事情，原

来用我们学过的数学知识可以解决；另一方面，通过这样题目的长期

熏陶，可以培养学生关注生活，用数学的眼光观察生活的习惯。

3、改变问题的提出方式，凸显生活味。

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例7：爷爷的药瓶标签上写着“0.1克×100片”。医生的药方

上写着：每天3次，每次0.2克，连服16天。你帮爷爷算一下，这

瓶药够服16天吗？

本题通过生活中的一件小事，考查学生对数量关系的掌握情况。

同时也体现出一种导向，数学学习不是孤立的，它与观察生活、关注

生活现象密不可分，这正是“处处留心皆学问”的道理。

例8：一家饮料生厂商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，

从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是10厘米。在易拉罐的

侧面有“净含量：320毫升”的字样，请问这家生产商是否欺骗了消

费者？（请通过计算说明问题）

这道题其实也是传统