弹性力学平面问题.ppt

3弹性力学平面问题有限元法材料力学主要研究杆、梁、柱
结构力学主要研究杆系（或梁系）
弹性力学主要研究实体和板得受力和变形

弹性力学假设所研究的物体：连续的、完全弹性的
均匀的、各向同性的、微小变形的和无初应力的

在这假设基础上研究受力物体一点上的应力、应变、变形和平衡关系。线性：（非线性）结构的应力与应变的关系（本构关系）呈线性变化。弹性：（塑性）结构在外力拆除后能够完全恢复原有形状的特性。静力分析：（动态分析）结构所受外力是不随时间变化的恒力。一、弹性力学中的物理量载荷、应力、应变、位移无论那个位置的体力、那一边界面上的面力，均以正
标向为正，且斜面上的面力是以单位斜面面积上的作用
力数值来表示。oo正六面单元体的取法在受力物体相互垂直的两个平面上，切应力必然成对存在，且数值相等；两者都垂直于两平面的交线，方向共同指向或背离这一交线。3.形变

同一点的应力状态情况一样，可证明，在物体内任意一点，若已知、、、、、，即可求得经过该点的任意截面上（方向余弦已知）的正应变和切应变。故这六个应变分量完全确定了该点的应变状态。4.位移

二、弹性力学基本方程2.几何方程（几何量位移和应变）3.物理方程（应力分量与应变分量；与材料的物理特性有关）为材料的弹性模量；3-2平面问题的有限元模型位移插值函数应注意满足以下几个条件
（1）包括常数项（反映单元发生的整体移动）
（2）包括一次项（反应发生的常应变）
（3）尽量保证位移的连续性
使位移函数满足上述三个条件的目的就是要满足有限元解的收敛性，即当单元尺寸逐渐缩小时，有限元解收敛于实际问题的精确解。在单元边界上其值能由节点函数值唯一确定。

（4）几何各向同性（单元的位移分布不应与人为选取的坐标方位有关，即位移函数中坐标x,y应该是能够互换的）3-3平面问题的三角形单元求解第二步：选择适当的位移插值函数这一步的目的是求出待定系数。上式共有6个方程，可以求出6个待定系数。根据Gramer法则，
求出各待定系数用节点坐标和节点位移表示的位移函数为以矩阵表示为第四步：求单元应变—单元位移—节点位移之间的关系第五步：求应力—应变—节点位移之间的关系第六步：求节点力与节点位移之间的关系第七步：单元应力与节点位移的关系二、约束条件处理2、置1赋0法六节点三角形单元四节点矩形单元的物理意义是：当节点i在某坐标方向发生单位位移而其他
节点的位移为零时，单元内的位移分布形状。三角形cjm的面积ANSYS算例3-1这是一个直角
支架的结构静
力分析的例子
ANSYS中支架计算模型ANSYS中计算模型的网格划分图计算得出的
支架变形图支架应力
彩图支架变形的动画图