集合与简易逻辑习题1.doc

集合与简易逻辑复习题
一、选择题
1、给出下列关系：①,②,③,④.
其中正确的个数为()
A、1B、2C、3D、4
2、设全集I={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，7}，B={3，5}，则（）
A．B.
C.D.
如果，则（）.
A；B；C；D
4、设，B=Q，定义集合“A—B”如下：，则（）
ABCD
5、若，那么（）
ABCD
6、设，（）
AB，3)}C{3，}D{（3，
7、若，3，，B=，1}，且，3，}，则所有x的值组成的集合是（）
A{0，1}B{}C0，}D{0，1，
8、下列说法正确的有（）个
①不等式的解集为②的解集不相同
③④(同解
A1B2C3D4
9、已知集合，，若A，则实数m的取值范围是（）
Am<4Bm>4CD
10、若p是q的充分条件，q又是γ的充分条件，r又是p的必要条件，则p是γ的（）条件。
A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分，又不必要
11、如图电路：“灯亮”是“开关A合上”的（）
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充要条件
D既不充分，又不必要条件
12、已知集合A=，B=,则A∩B=()
A.{1,2,3，4,5}B.{2,3，4,5}
C.{2,3，4}D.{x|1x5,xR}
13、不等式|x-2|>3的解集是()
A、{x|x<5}B、{x|-1<x<5}C、{x|x<-1}D、{x|x<-1或x>5}
14、下列式子正确的一个是（）
A＜＜B≤
CD＞的解集是＞
15、已知、为全集的子集，则集合{且}等于（）
A．B.C.D.
16、已知命题p:3是奇数，q：3不是质数。由它们构成的“p或q”“p且q”
“非p”形式的复合命题中真命题有()
A、0个B、1个C、2个D、3个
17、如果一个命题的否命题是真命题，那么这个命题的逆命题是()
A、真命题B、假命题C、不一定是真命题D、不一定是假命题
18、命题“梯形的两条对角线不互相平分”的形式是（）
Ap或qBp且qC非pD简单命题
19、命题“若是有理数，则是无理数”的逆命题是（）
A.若不是有理数，则不是无理数
B.若是无理数，则是有理数
C.若是无理数，则是有理数
D.若不是无理数，则是有理数
20、已知是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，
那么是的（）
A．必要条件B.充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
21、若不等式的解集为，不等式的解集为，
则不等式组的解集为（）。
A：；B：；C：；D：
22、若不等式恒成立，则实数的取值范围是（）
A．<或>B.<<C.<D.<
23、设命题：“若，则全为零”，则下列结论中，
正确的一个是（）
A．逆命题是“若全不为零，则”
B．否命题是“若，则全为零”
C．逆否命题是“若不全为零，则”
D．非形式命题是“若，则不全为零”
24、设全集，若，
，则下列结论正确的是（）。
A：且；B：且；
C：且；D：且；
二、填空题
1、集合{1，2，3}的真子集总共有个。
2、不等式x2-3x-4的解集是。
3、不等式的解集是。
4、设全集，，则的值是。
5、设命题p:＞0，q:||＜1，则p是q的条件。
A．充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
6、已知p:2>3,q:8+7,则“p或q”，“p且q”，“非q”形式的复合命题不正确是．
7、命题“a、b都不是偶数，则a+b不是偶数“的逆否命题为．
8、以下四个命题中：
①集合的非空真子集的个数是7个；
②若，则
③“”是“非p”命题
④方程至少有一个负的实根的充要条件是
不正确的有个命题
9、设的解集为，则不等式的
解集为。
三、解答题
1．解不等式（1）≥2（2）

2、写出命题“若，则或”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别
判断它们的真假。

3、已知集合，求：.及.

4、已知命题：不等式；命题：
若p或q命题为假命题，求的值.

5、若不等式的解集为.
求：①的值；②的解集。

6、设U=Z，，
⑴判断6，8分别属于哪个集合（用A、B的运算表示），并说明理由。
⑵求。

7、已知U=R，，
求：⑴⑵

8、已知命题：在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角。
⑴写出上述命题的逆否命题；
②用反证法证明上述命题。

9、已知，B=。
⑴若，求的取值范围；
⑵若，求的取值范围。