离散型随机变量的均值与方差.doc

《离散型随机变量的均值与方差》学案
学习目标
1.会求一些简单的离散型随机变量的概率分布。
2.知道两点分布和超几何分布及其应用
问题导学
例1.在掷一枚图钉的随机试验中，令如果针尖向上的概率为，试写出随机变量X的分布列。

小结：此题的分布列称为___________分布列，又称_______分布．如果随机变量X的分布列具有上述形式，就称X服从________分布，而称=P(X=1）为_____________．
由于只有两个可能结果的随机试验叫伯努利试验，所以还称这种分布为________分布．
这种分布列的应用有哪些？
X25p0.30.7例2．在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：
(1)取到的次品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率．

小结：一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品数，则事件{X=k｝发生的概率为,
X01…P…其中，且．称分布列为___________．如果随机变量X的分布列为超几何分布列，则称随机变量X服从____.
例3．在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同．一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖．求中奖的概率．

问题探究
1.只取两个不同值的随机变量一定服从两点分布吗？
2.随机变量X的分布列由右表给出，它服从两点分布吗？
3.如何理解摸出红球的个数服从超几何分布？
4.如果要将这个游戏的中奖概率控制在55%左右，那么应该如何设计中奖规则？
课堂训练
1.在课本上完成教材49页练习1、2、3；
4一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了ξ次球，则P（ξ=12）等于_________.
5..现有一大批种子，其中优质良种占30%，从中任取5粒，记ξ为5粒中的优质良种粒数，则ξ的分布列是______.
6．某一射手射击所得的环数ξ的分布列如下：
ξ45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手“射击一次命中环数≥7”的概率。

7.袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量ξ，则P（ξ≤6）=_______.

8.一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半．现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得－1分，试写出从该盒中取出一球所得分数ξ的分布列．

9.已知盒中有10个灯泡，其中8个正品，2个次品.需要从中取出2个正品，每次取出1个，取出后不放回，直到取出2个正品为止.设ξ为取出的次数，求ξ的分布列.
选做题：
在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖。某顾客从此10张券中任抽2张，求：(1)该顾客中奖的概率；(2)该顾客获得的奖品总价值(元)的概率分布列。

自主小结