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问题探究法在教学中的运用

孙玉莲
通过多年的教学实践，深深的体会到，只有学生教学实践，参与问题的探完，才能建立起自己的知识结构，才能灵活地运用所学的知识解决实际问题，才能有发现、有创新。数学知识，数学思想方法必须由学生在现实的教学活动中理解。而不是单纯地依赖教师的讲解，不是以机械、模仿的方法进行学习，为此，在教学中，积极创设问题情景，鼓励学生主动地参与问题的探究过程，教会学生探究的方法，留给学生自主探究的时间，设计具有探究性的课堂练习及课后作业，培养学生的探究能力。
一、精心设计，激励探究
美国心理学家布鲁纳认为：“在教学的过程中，学生不是被动的消极的知识的接受者，而是积极的知识探究者。教师的作用是要形成一种使学生能够独立探究的情景，而不是提供现成的知识。”因此，教师应努力创设探究性学习的情景，激发学生发现问题探究问题的强烈欲望和兴趣，使课堂变为探究性活动的课堂。导数是新教材近几年新增的内容，在教学中要强化学生的应用意识。于是，在讲授用导数判断函数的单调性时，首先让学生求函数的单调区间。学生基高一学习判断函数单调性的方法，纷纷用函数的单调性定义求，方法非常繁琐，还需讨论。是否有来求函数的单调区间的简单方法呢？这一设问激起学生探究的动力，带着这个问题，让学生看书上3.7节的内容，很快，许多学生用下列方法求出了该函数的单调区间：故函数的单调增区间为（1，+∞）和（-∞，-1），单调减区间为（-l，0）和（0，1）。从学生的灿烂笑容里我看到了这种方法的成功所在。此时，学生探究用导数判断函数的单调性问题的情绪之高，兴趣之浓是无法用语言描述的，为了加深巩固所学知识，接着又给出了第二个探究性问题：函数f（x）=在在（0，+∞)上是单调函数，求实数a的范围。学生思考、探讨时，有的面带难色，有的低头沉思，有的同桌讨论，渐渐地学生们露出了自信的笑容，学生积极参与上述两个问题的探究，在热情高涨的学习氛围下，教师较好完成了教学任务，通过当堂练习，效果也很好。事实上，只要教师做有心人，将课本的知识精心设计，挖掘其生活原形，在课堂教学活动中教师努力引导学生运用正确的学习方式，力求体现数学学习是经验、活动、思考和再创造的特点，使课堂处于不断的动态变化中，从而培养学生探究问题的能力。
二、正确引导，学会方法
科学的进步是以方法的进步为推动力的，同样课堂教学效率的提高也离不开科学的方法和解题策略的渗透，注重学生的创造力和科学探究能力的培养，开发学生的潜能，彻底改变学生被动学习的方式，为课堂教学注入新的活力。例如：在学习了由导数求函数的极值，最值后，为了加深对求函数极值，最值方法的理解，可设计如下问题让学生思考探究：
设：f（x）=3x2+-20，x∈（0，+∞），求数a的范围，使对任意x，都有不等式f（x）≥0恒成立。
几分钟过后，有的同学提出：
只要求出x3（20-3x2）的最大值即可。为什么？怎么求呢？犹如“一石激起千层浪”，立即引起学生的探究兴趣。很快许多学生“天门”大开，找出用导数求解的方法：
由f（x）=3x2+-20≥0得a≥x3（20-3x2）
令g（x）=x3（20-3x2）
只要a不小于函数g（x）在（0，+∞）上的最大值，即可由g/（x）=60x2-15x4=0，得出x=2。因为g（x）在（0，+∞）上只有一个极值且x→+∞时g（x）→-∞，所以当x=2时，g（x）取最大值，即g（x）max=g（2）=64，所以当a≥64时，f（x）≥0恒成立。
这样将问题直接呈现在学生面前，让学生通过相互讨论去探究解决问题的方案，尽管会花费较多的时间，但这样做是值得的，只有这样，学生才能从对教师的依赖中走出来，养成自己学习探究问题的良好习惯。
三、留有空间，体会成功
前苏联教育家达尼洛夫说过：“教师对学生讲得越多，从而留给学生独立的获取知识、独立思考和进行活动提供的机会就越少，教学过程的活力和效果就越低”。在课堂教学中，教师把问题提出后，应让学生有较宽余的思考和探究问题的时间和空间，让他们有更多的体验、感悟、探究、实践的机会。在新课堂讲解时可采取教师
引导在前讲解在后，学生思考探索在前听在后的方法。如：讲点到直线的距离公式时，按特殊到一般的原则设计教案，引导学生去探究。设计如下：先让学生求点P（1，1）到直线l：X+2y+1=0的距离，并让学生思考有几种求法。点评后再将问题一般化，即设P（x0，y0）为直线l：外的一点，求P到l的距离。学生在上面求具体点到直线的距离的基础上，很容易找到解决问题的方案。这样留给学生自己探索的时空，让每个学生都经历“体验、探索”的过程，让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地，开放地去探索、发现、创造，使学生探究问题落到实处，让每个学生都体会到成功的喜悦。
四、探究意义深远
通过教学实践深刻体会到，以往的教学高容