2025年广东省江门市数学初二上学期复习试题及答案指导.docx

2025年广东省江门市数学初二上学期复习试题及答案指导
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列各数中，不是有理数的是（）
A、2.5
B、-3
C、π
D、0
答案：C
解析：有理数包括整数和分数，而π是无限不循环小数，不属于有理数。
2、已知a、b、c是等差数列，且a+b+c=9，若a+c=6，则b=（）
A、3
B、4
C、5
D、6
答案：B
解析：由等差数列的性质知，a+c=2b，代入a+c=6得b=3，再由a+b+c=9得a+c+b=9，代入b=3得a+c=6，符合题意，故b=3。
3、已知一个长方形的长为6cm，宽为4cm，求这个长方形的周长。
选项：
A、20cm
B、24cm
C、30cm
D、32cm答案：B解析：长方形的周长公式为C=2(长+宽)，将长6cm和宽4cm代入公式得C=2(6+4)=20cm。因此，正确答案是B。
4、一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，求这个等腰三角形的面积。
选项：
A、32cm²
B、40cm²
C、48cm²
D、64cm²答案：C解析：等腰三角形的面积公式为S=1/2底边长高。首先，利用勾股定理求出高：高=√(腰长²-底边长/2²)=√(8²-10/2²)=√(64-25)=√39。然后，将底边长10cm和高√39代入面积公式得S=1/210√39=5√39。由于选项中没有根号，我们采用近似值√39≈6.24，计算得5*6.24≈31.2，最接近的选项是C，因此正确答案是C。
5、已知等差数列{a_n}的公差为2，且a_1+a_5=20，则a_3的值为：
A.8
B.10
C.12
D.14
答案：B
解析：由等差数列的性质，有a_5=a_1+4d，其中d是公差。代入已知条件a_1+a_5=20和d=2，得到a_1+(a_1+42)=20，即2a_1+8=20。解这个方程得到a_1=6。因此，a_3=a_1+2d=6+22=10。
6、一个长方体的长、宽、高分别为x、y、z，且x=2y，y=3z。若长方体的体积V=720cm³，则z的值为：
A.4
B.6
C.8
D.10
答案：C
解析：由题意，长方体的体积V=xyz。将x、y、z的关系代入，得到V=(2y)(y)(z/3)=2y^2z/3。因为V=720cm³，所以2y^2z/3=720。又因为x=2y，y=3z，所以y=3z，x=6z。将y=3z代入体积公式，得到2(3z)^2z/3=720，简化得到29z^3/3=720，即6z^3=720。解这个方程得到z^3=120，所以z=³√120=4。
7、已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积是：
A.32cm²
B.40cm²
C.48cm²
D.64cm²
答案：A
解析：由于是等腰三角形，其底边的中点到顶点的线段为高，因此可以画一个高，将等腰三角形分割成两个全等的直角三角形。每个直角三角形的底边长为4cm，腰长为10cm，所以可以利用勾股定理求出高的长度。设高为h，则有：
h2+42=102
h2=100−16
h2=84
h=84
h=221
所以三角形的面积为：
面积=12×底边长×高=12×8×221=821
由于8约等于32，所以答案是A。
8、一个一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的判别式Δ=b2−4ac。如果Δ>0，那么方程有两个不相等的实数根；如果Δ=0，那么方程有两个相等的实数根；如果Δ<0，那么方程没有实数根。
现有方程2x2−3x−4=0，下列说法正确的是：
A.该方程有两个不相等的实数根
B.该方程有两个相等的实数根
C.该方程没有实数根
D.无法确定
答案：A
解析：首先计算该方程的判别式：
Δ=−32−4×2×−4
Δ=9+32
Δ=41
由于Δ=41>0，根据判别式的性质，该方程有两个不相等的实数根。所以答案是A。
9、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？
选项：
A.50
B.100
C.25
D.20
答案：B
解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽。所以，这个长方形的面积是10厘米乘以5厘米，等于50平方厘米。正确答案是B。
10、小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？
选项：
A.8
B.10
C.15
D.20
答案：A
解析：小明和小红的苹果总数是两人苹果数的和。小明有5个，小红有3个，所以一共有5+3=8个苹果。正确答案是A。
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、（1+2+3+…+99+100）×2的值是______。
答案：10100
解析：这是一个求等差数列前n项和的问题。等差数列的前n项和公式是S=n(a1+an)/2，其中a1是首项，an是末项，n是项数。在这个题目中，首项a1=