哈工大控制原理专业课.ppt

自动控制原理考研辅导班非线性系统非线性系统非线性系统非线性系统3）了解二阶微分方程的相轨迹
稳定节点，不稳定节点，鞍点，
稳定焦点，不稳定焦点，中心点。

特征根有1个零根
相轨迹有（水平）渐近线非线性系统4）求等倾线方程
5）求渐近线
渐近线：等倾线斜率与相轨迹斜率相等时的等倾线或相轨迹。
6）对典型非线性系统，分段线性化。(2)描述函数法。
描述函数，非线性系统的频率特性

知识点
求负倒描述函数-1/N(A)
用描述函数法分析非线性系统的稳定性
稳定性的判别方法
确定开环G(j)平面上的稳定区
若-1/N完全处于稳定区，则稳定
若-1/N完全处于不稳定区，则不稳定
若G(jω)与-1/N相交，沿A增大的方向，-1/N由不稳定区到稳定区，则交点对应自持振荡，频率和振幅分别是交点对应的G(j)的和-1/N(A)中的A2.考研点
(1)根据描述函数判定非线性系统的稳定性
求负倒描述函数曲线及拐点；自持振荡产生的条
件，振荡的幅值和频率；非线性环节的合并；将
实际系统化为一个非线性部分与一个线性部分串
联的典型结构。掌握理想继电器的描述函数。了
解常见典型环节的-1/N(A)曲线，如饱和函数，死
区，带死区的饱和函数，间隙，理想继电
器，带死区的继电器。
(2)绘制系统的相轨迹。哈尔滨工业大学考研题2011-8.系统的初始条件分别为

上绘制相轨迹图，
根据相轨迹图对系统的性能进行讨论2010-8判断系统是否产生自持振荡？若产生自持振荡，写出判断的依据，并确定其振荡的角频率和幅值；若不产生自持振荡，说明理由。2009-7
c和k为正的常数。用描述函数法分析稳定性，若存在自持振荡，计算振幅及振荡频率2008-7三个系统结构框图，线性部分相同，非线性负倒描述函数如图。
各代表那种非线性？

哪一个稳定，哪一个有自持振荡饱和特性2007-7非线性系统的微分方程：

求该系统在平面上相轨迹的奇点，并说明理由。2006-6非线性系统如图。
系统不产生振荡，用描述函数法确定参数a、b和d应满足的条件。2005-7绘制相轨迹图
无非线性反馈时的相轨迹图。
有非线性反馈时的相轨迹图。
分析本题中非线性反馈在改善系统性能方面的作用。2004-7饱和非线性特性系统如图
平面上,
绘制相轨迹图2003-7理想继电器系统如图所示
确定自持振荡的振幅和角频率。2002-5非线性系统如图所示
试用描述函数分析K值大小与系统存在自持振荡的关系
确定K＝3时自持振荡的振幅和频率。2001-1-3非线性的负倒描述函数和线性的频率特性如图
判定交点自持振荡的稳定性
b,c
2001-6非线性控制系统如图所示，
其中r(t)=0，M=1，
在相平面上，绘制
e(0)=1，的相轨迹图浙大，2008非线性系统如图所示
非线性环节的描述函数
系统是否存在自振
若存在自振，计算自振频率和振幅，并讨论极限环稳定性。