ARCH和GARCH模型.ppt

现代金融研究专题1、金融时间序列的特点31、金融时间序列的特点峰度K=8.91，大于标准峰值3，具有尖峰特征，
偏度S=0.75>0，具有右厚尾的特征。
注：1、偏度（Skemness)反映的是序列分布密度对称性的指标。
若偏度大于0，则分布是右偏或正偏。反之,若偏度小于0，称分布是左偏或负偏。它一般是由序列的三阶矩计算
峰度（Kurtosis)是用来测定序列分布的形状，一般以正态分布的峰度（=3）为标准，若峰度大于3，则表示该分布具有尖峰厚尾的特性；反之，若峰度小于3，则表示该分布具有低峰薄尾的特征。若峰度值较大，是由于存在大幅度偏离均值的异常值所造成的。峰度由序列的四阶矩来度量：金融系列波动的丛集性特征。2ARCH模型9普通最小二乘估计（OSL）：回归直线要使得残差平方和最小。
异方差存在时，普通最小二乘估计法给误差方差大的观测值以较大的权重，给误差方差小的观测值以较小的权重。
回归结果：使得残差平方和最小，故产生一个后果，只要方差大的那部分数据得到很好的拟合，这样普通最小二乘不再是有效的——参数估计量的方差不再是最小的方差。
这样由OSL估计得到的参数估计量的方差是“伪方差”，无法证明回归参数与真实值的关系。单指数模型的伪回归：中国银行单指数模型的伪回归：中国银行2.1条件矩所谓条件期望值函数，也就是因变量对自变量的回归。在本例中，也就是y对x的回归条件均值是x的函数，若X是一个分布，则条件均值也是一个分布。2.2ARCH模型的导出正态-ARCH（q）随机过程的平稳性2.3ARCH（1）模型的参数约束ARCH的参数的约束ARCH与厚尾性实证：中石化ARCH（1）ARCH的缺陷2.4ARCH效应检验ARCH效应检验因此，一个联合的零假设检验，其所有q阶残差平方的系数不能显著地异于零，因此，可以采用F统计量进行参数的联合检验。ARCH效应的检验：中国银行3GARCH模型GARCH模型的优点3.1GARCH的参数约束在ARCH模型中，无条件方差为类似地，在ARCH模型中峰度K3.2正态-GARCH极大似然估计3.2GARCH极大似然估计3.2GARCH极大似然估计将似然函数取对数，构造对数似然函数建立似然方程
运用osl回归得到初始参数的值，作为迭代的初始值
选择对条件方差参数的一些初始值。如设定为无条件方差，或者0
设定收敛准则，对于Eviews默认的收敛为0.001中石化：正态-GARCH（1，1）中石化：osl回归3.3GARCH滞后阶数的选择中石化：正态-GARCH滞后阶数选择GARCH回归后的残差检验4GARCH方差预测对于两步预测，只能采用t时刻推断出的t+1时刻的方差来估计，给出的仅仅是其期望形式下的方差GARCH方差预测：中石化（自回归）45预测结果47ARCH类模型的其它模型2、指数GARCH模型(EGARCH)3、PowerARCH模型(PARCH)51