“自主学习”方式在课堂中的运用.doc

[初中数学论文]
“自主学习”方式在课堂中的运用
———两堂“代数式”课堂教学片断比较

内容出处：浙教版七年级上册第四章第二节《代数式》
由于刚步入新课程，上课前我做了认真的准备，“４.２代数式这一节课”大体过程如下：
首先，幻灯片出示问题情景复习上一节课的知识，得到了几个结果（１）３x＋１（２）５—４y（３）２s／v（４）２a２。“那么，我们把类似上面的式子叫做代数式。其中，单个的数字或字母也叫代数式。”我直接给出了定义，“你们可以举出类似的式子吗？”学生比较积极，纷纷举手回答。
“好。同学们明白了什么是代数式，知道它用在哪里吗？”“数学中。”许多同学一起答道。“其实不仅在数学中，在我们的现实生活中也存在很多代数式。下面老师出几道题，看谁能用代数式表示出来？”
（出示幻灯片）例１：
x的３倍与３的差
x的２倍与y的１／２的和
a与b的和的平方
２a的立方根
一个班有x个学生，其中男生占４５％，女生人数是多少？
学校做一张桌子需要a３的木材，做１２０张这样的桌子需要多少木材？
某公园门票价格是：成人１０元，学生５元。周末x个老师领y个学生去公园，共需门票多少元？
经过讨论、纠正，式子很快列出来了。“这些代数式的意义你们都明白了吗？”“明白。”学生们高声答道。“那么，这些式子除了我刚刚说的事实外，你们还能说出其它意思吗？”学生们开始动脑筋了，一个较为活跃的男孩子举起了手：“(a+b)2可以表示边长为(a+b)的正方形的面积。”“瓶子里共有红、白球x个，其中红球占４５％，白球就有（１—４５％）x个。”每个学生都在生活中找实例，都想编一个不同凡响的例子，课堂上高潮迭起。我感觉有点收不回来了，但又不想打击他们的积极性，只好让他们继续说下去。结果，例２刚讲，下课铃就响了，练习也没做。
不久我们去听其他学校老师的课，其中一位王老师恰好也上“代数式”这节课，让我印象颇深。
听说王老师是一位经验丰富的教师，他在讲课中始终没看一眼书和教材，眼睛一直关注学生。
首先，通过一道摆图形的习题，王老师带领学生们一起探究得到了一个规律５n＋２。王老师据此引入：“我们把５n＋２这样的式子叫做代数式。谁还能举几个代数式的例子呢？”
“３＋Ｘ。”
“很好！”
“８－a。”
“不错。”
“Ｘ＋３＝６。”正巧有个同学说了个带等号的式子。王老师没有立马评判，而是故意的问学生：“这是代数式吗？”底下一下子炸开了锅，同学们有的说是，有的说不是。“那你说说为什么不是？”王老师专门指着一个说不是的学生问。“它中间有个等号，应该叫等式。”“他说得对吗？”没人敢回答。
“他说得对，代数式中间不能加等号。如果我们把中间的等号去掉，左边的是代数式吗？”“是！”“右边的６呢？”“不是。”学生们异口同声的回答。“错！６也是。记住，任何一个单个的字母和数字都是代数式。”
“下面请每个人在本子上写三个代数式，同桌之间相互检查，看对不对？”王老师也在学生们中间看看、说说。“同学们都会写了，谁总结一下代数式要注意什么？”“不能加等号。”有学生很快发言。“每个单独的数字和字母也是代数式。”
“很好。下面老师出示一些题，你能用代数式表示出来吗？”
（出示幻灯片）例１：
（１）x的３倍与３的差
（２）x的２倍与y的１／２的和
（３）a与b的和的平方
（４）２a的立方根
（５）一个两位数，个位数字是m，十位数字是n
（６）偶数如何表示？奇数呢？
在王老师的巧妙启发下，同学们兴趣盎然，抢着举手回答，答案很快得出了。“其实代数式不仅在数学中用，在我们的现实生活中也存在很多。例如：（幻灯片出示例２）
一辆汽车以８０千米／时的速度行驶，从Ａ城到Ｂ城需t时。如果该车的行驶速度增加v千米／时，那么从Ａ城到Ｂ城需多少时间？比原来少用多少时间？”经过几分钟的思考、交流，在老师的引导下，同学们也得到了答案。
之后王老师让学生们进行课后练习，然后每组选派１—２名同学回答相关问题。全班学生积极讨论，在他们的相互纠正、争论中，概念明确了，书写格式规范了，学生们完成的相当好。
整节课上，王老师语言幽默，学生思维活跃，积极性高。所有的知识点都是由学生自己突破，教师只是一个引导者。好像原来代数式的这些知识就已经在学生们的头脑中了，王老师只是带着他们挖掘出来。
《数学课程标准》指出：“实现不同的人在数学上得到不同的发展。”为此，在数学教学中，教师只能规定学生在知识、发展等方面的基本要求，给学生留有足够的自主发展的时间和空间，让学生根据自己的现状和潜能，自定发展目标。
就我这节课而言，在设计上我从以下几个方面来加以分析：1.开头引入部分设置了一些具有挑战性的问题情景，学生在解决问题的过程中接触到了“代数式”，通过对它们共同特征的分析，在现实情景中体验、理解了代数式的概念，降低了过分“形式化”的要求。但概念是由我直接给出，加以