复杂网络模型演化研究.doc

西南交通大学
本科毕业设计（论文）

复杂网络模型演化研究

年级:2007级
学号:20071827
姓名:杨艳清
专业:电气工程及其自动化
指导老师:张友刚

2011年6月西南交通大学本科毕业设计(论文)第PAGE\*MERGEFORMATVII页

院系电气工程学院专业电气工程及其自动化
年级07电气6班姓名杨艳清
题目复杂网络模型演化研究

指导教师
评语

指导教师(签章)

评阅人
评语

评阅人(签章)

成绩

答辩委员会主任(签章)

年月日

毕业设计（论文）任务书

班级07电气6班学生姓名杨艳清学号20071827
发题日期：2011年3月1日完成日期：2011年6月7日
题目复杂网络模型演化研究
1、本论文的目的、意义研究复杂网络需要了解现有的各种复杂网络建模方法，毕业设计要求毕业生分析各种复杂网络模型，如随机网络模型、规则网络模型、小世界网络模型、无标度网络模型等的基本性质，并对其优缺点进行比较。

2、学生应完成的任务1学习随机网络模型。
2学习规则网络模型。
3学习小世界网络模型。
4学习无标度网络模型。
5比较现有复杂网络模型的优缺点。

3、论文各部分内容及时间分配：（共12周）
第一部分学习随机网络模型(2周)
第二部分学习规则网络模型(2周)
第三部分学习小世界网络模型(2周)
第四部分学习无标度网络模型 (2周)
第五部分比较现有复杂网络模型的优缺点(3周)
评阅及答辩 (1周)

备注

指导教师： 年月日
审批人： 年月日

摘要

复杂网络存在于多个不同的科学领域中，包括物理学、经济学、生态学、社会学等等。很多的实际系统都可以用复杂网络来描述。结构决定功能是系统科学的基本观点。对复杂网络复杂性的研究就在于通过建立一定拓扑结构，掌握网络的动态特性，发现对网络结构的影响因素，从而研究并且描述复杂网络的生成机制、演化规律和动力学行为。
本文首先讨论了复杂网络的三个基本统计特征：平均路径长度、聚类系数、度和度分布；并在这三个统计特征量的基础上重点分析了现有的几种复杂网络模型：规则网络、随机网络、小世界网络、无标度网络。规则网络具有高的聚类特性和长的平均路径长度。随机网络具有低的聚类特性和短的平均路径长度。小世界网络实现了从规则网络到随机网络的转变，具有较高的聚类特性和较短的平均路径长度。随机网络和小世界网络的度分布都呈二项分布，近似于泊松分布，但通过实际统计数据发现，很多实际网络的度分布具有幂律形式，其标度具有不变性，由此引出了无标度网络。无标度网络就是度分布为幂律分布的网络，文献表明实际网络大都具有无标度特性。
本文还通过仿真计算了以上网络模型的统计特征量，并结合实际网络分析了实际网络与这些网络模型的契合程度，以期为复杂网络的分析与设计提供一定的参考。

关键词复杂网络；网络模型；统计特征
Abstract

Complexnetworksexistinvariousfieldsofscienceandengineering,includingsuchasphysics,economics,bionomics,sociology,andsoon.Lotsofreal-worldsystemcanbedescribedbycomplexnetworks.ItisthebasicpointofSystematicSciencethatstructuredeterminesfunction.Researchingthecomplexityofacomplexnetworkistohavemasteryofdynamicalproperties,discovertheinfluencingfactorsofnetworkstructurethroughbuildingthetopologicalstructures,consequently,learnanddescribethemechanism,theevolutionpatternaswellasdynamicalbehaviorsofcomplexnetworks.
Thispaperfirstlydiscussesaveragepathlength,clusteringcoefficient,degreeanddegreedistribution,whicharethethreefundamentalstatisticalcharacteristicsofcomplexnetwork.Basedonthethreestatisticalcharacteristics,severalexis