复杂网络演化模型研究及拓扑结构优化.ppt

提纲1.复杂网络概述2.自相似性复杂网络演化模型的建立
节点对自身有认知，向其周围节点传递信息，如果节点彼此之间传递的信息具有相同或相似性，则建立连接。
网络中加入新节点新节点与老节点彼此向对方传递信息，有相似之处则连接。如果节点的m个属性与节点的m个属性有相似的信息则表示为：。
相似连接，与节点连接的概率依赖于相似的程度，连接概率服从如下的规则。

信息传递模型

表示节点对在第i个属性下的相似度（即相似的程度）假设每个节点v有m个属性,表示节点对在第i个属性下的相似程度。
推导过程如下：由上述模型可知，在t时刻，网络的节点数为N，则f(N)可表示为：

每隔一个时间段网络就增加新节点，即节点总数增加一个单位，f在由时间h分隔的相互间的自相关函数

则自相关函数满足:

仿真结果3.自相似网络模型测量方法的深入讨论对每个覆盖盒子按填充程度进行编号;
统计出分形结构落入第i只盒子的概率Pi(r)：

得出信息公式

信息维数公式

仿真结果4.吸引因子存在的网络模型问题的提出基于吸引因子演化网络模型的建立模型参数的讨论仿真结果5.无尺度网络模型拓扑结构优化研究层次式处理如果一个节点出了故障，由父节点或子节点或同一层相邻节点来代替它。
每次要连接时，对层次结构从上到下进行遍历，搜索度数小于R的虚拟节点，一旦找到，则粘贴到这个节点上。模型的控制算法如下：增长性：假设网络最初有个节点，当加入一个新节点时，新节点通过条新加入的边与网络中已有的个节点相连。
优先粘贴:粘贴概率服从如下规则

约束控制：节点的最大度若，则生成新的虚拟节点。
节点遍历：如果有新涌现的节点与老节点相连，则遍历与其下层的虚拟节点，找到其中第一个度数值小于的节点与之相连。
分布式处理生成7个虚拟节点，与原有的一个节点组成三维立方体结构的8个顶点。
每一节点均与相邻的三个节点相连结。
相互连结的节点，必须遵循如下原则：两两相连的节点当且仅当和的二进制编码有一位不同。
对节点的度数设定一个阈值，超过这个值，新节点则连接到它相邻的节点上。由于立方体结构节点之间信息互通
每个节点连接的数远小于集散节点的连接数，因此当其中一个节点出现故障时，不影响整个系统的运行.
可扩展为n维立方体结构。仿真结果立方体结构：
经过控制的集散节点形成层次结构或超立方体结构的度分布较均匀，并且当某个节点出了故障可以由其它节点迅速的代理它。
与集散节点相比较层次结构与立方体结构具有很强的稳健性与鲁棒性。6.结论展望参考文献[16]ShiD.H.,LiuL.M.,ZhuX.,andZhouH.J.,Degreedistributionsofevolvingnetworks,Europhys.Letts.76(4),2006,1035-2.
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