高考数学总复习苏教数列的概念与简单表示法.pptx

会计学3.数列与函数的关系
从函数观点看，数列可以看成以N*（或它的有限子集{1,2,…,k}）为定义域的函数an=f(n)，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值.反过来，对于函数y=f(x)，如果f(i)(i=1,2,3,…)有意义(yìyì)，那么我们可以得到一个数列f(1),f(2),f(3),…,f(n),….
4.数列的通项公式
如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.6.数列的简单表示法:
分析分析各项的特点，找出规律(guīlǜ)，归纳出结论，然后再进行验算，从而得出答案.(4)数列中的1可看成，而0可看成，即.

(5)数列中偶数项均为0,奇数项的符号正负相隔，则想到用正弦、

余弦函数来调整，若数列

为1,0,-1,0,1,0,…,则可用来表示,所以数列

1,0,,0,,0,…的通项公式为分析
(1)将递推关系写成n-1个等式(děngshì)累加.
（2）将递推关系写成n-1个等式(děngshì)累乘，或逐项迭代也可.方法(fāngfǎ)二：由,得举一反三
2.根据下列各个数列{an}的首项(shǒuxiànɡ)和基本关系式，求其通项公式.
（1）a1=1,an=an-1+3n-1(n≥2);(2)
解
(1)a1=S1=2-3=-1,当n≥2时，
an=Sn-Sn-1=(2n2-3n)-[2(n-1)2-3(n-1)]=4n-5,
由于a1也适合(shìhé)此等式，∴an=4n-5.学后反思
已知{an}的前n项和Sn，求an时应注意以下三点：
①应重视(zhòngshì)分类讨论的应用，分n=1和n≥2两种情况讨论,特别注意用an=Sn-Sn-1时需n≥2;
②由Sn-Sn-1=an推得的an,若当n=1时，a1也适合“an式”,则需统一“合写”;3.已知数列(shùliè){}的前n项和，求数列(shùliè){}的通项公式.
（1）

(2).题型四数列(shùliè)与函数
【例4】（14分)已知数列(shùliè){}的通项公式为(1)0.98是不是它的项？
（2）判断此数列(shùliè)的增减性.学后反思（1）看某数k是否为数列中的项，就是看关于(guānyú)n的方程an=k是否有正整数解.
（2）判断数列的单调性就是比较与的大小.综上可知(kězhī)，存在最大项，最大项为正解
由于,由于{}单调递增，故应有(yīnɡyǒu),即2n+1-k＞0恒成立，得k＜2n+1,故只需k＜3即可.11.已知数列{an}的通项公式为=n(n+2),问：
(1)80,90是不是该数列的项？如果是，是第几项？
（2）从第几项开始，该数列的项大于10000?解析:(1)依题意，,即

由此得

因此(yīncǐ)，所求通项公式为,n∈N*.①

(2)由①知,n∈N*,

于是，当n≥2时，

则当n≥2时，

又

综上，所求的a的取值范围(fànwéi)是\[-9,+∞).