提高班讲义(十五).doc

七年级数学（下）提高班讲义（十五）
班级姓名
例1:如图，已知，，，求证：．

例2：如图所示的是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿方向平移得到三角形，如果，则图中阴影部分的面积为

例3：如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假设河的两岸是平行的的直线，桥要与河垂直）

例4：（1）将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________。
（2）已知P点坐标为（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是___________________________
（3）已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________________。
（4）已知，则点（，）在。

例5：（1）三角形的两边分别为3和5,则三角形周长y的范围是()
A.2＜y＜8B.10＜y＜18C.10＜y＜16D.无法确定
（2）在锐角三角形中，最大内角的取值范围是（）
A、0°＜＜90°B、60°＜＜180°C、60°＜＜90°D、60°≤＜90°
（3）若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，求(m－k)n的值__________。
（4）将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和___________。
（5）等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为_____________________.
（6）用正多边形镶嵌,设在一个顶点周围有m个正方形、n个正八边形,则m=_____,n=______.
（7）一多边形除一内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角等于。
（8）、如图△ABC中已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝，则S阴影的值为：（）A、B、C、D、

例6：如图1，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠A与∠BPC之间的关系是.
如图2，在△ABC中，BP平分∠DBC，CP平分∠BCE，则∠A与∠BPC之间的关系是
如图3，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACD，则∠A与∠BPC之间的关系是
选择其中的一个结论进行证明

练习：
1、把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……。”的形式为
。
2、一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）
A.第一次向左拐，第二次向右拐B.第一次向右拐，第二次向左拐
C.第一次向右拐，第二次向右拐D.第一次向左拐，第二次向左拐
3、下列说法中错误的个数是（）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。（4）不相交的两条直线叫做平行线。（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。
A.1个B.2个C.3个D.4个
4、在平面内有两两相交的3条直线，如果最多有个交点，最少有个交点，那么=（）A、0B、1C、3D、6
5、如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是()
A.∠A+∠E+∠D=180°B.∠A－∠E+∠D=180°
C.∠A+∠E－∠D=180°D.∠A+∠E+∠D=270°
6、下列说法中错误的有（）个。
（1两条不相交的直线叫做平行线（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条（3）如果a//b，b//c，则b//c（4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
A、0B、1C、2D、3
7、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是。
8、在平面直角坐标系中，点一定在（）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
9、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比（）
A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位
C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位
10、若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是。
11、边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是()
A.正方形与正三角形B.正五边形与正三角形C.正六边形与正三角形D.正八边形与正方形
12、已知点P与点Q关于轴对称，则a+b=__________。
13、用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是（）
(A)4. (B)5