四校联考高二文科数学试题.doc

2010级高二期中（文科）数学试题第页共NUMPAGES3页
“BEST合作体”2010级高二下学期期中联考
数学（文科）试卷
命题人：单庆敏2012-5
本试卷分选择题和非选择题两部分，共22题，满分150分，。考试时间120分钟。考试结束后，只交答题卡。
第Ⅰ卷(选择题，共计60分)
一、选择题：（共12小题，每题5分，总计60分）
1．复数的实部与虚部之和为 （）
A．0 B. C.1 D.
2．向量对应的复数是5-4i，向量对应的复数是-5+4i，则对应的复数是()
A.-10+8i B.10-8i C.-8+10i D.8-10i
3．已知复数，则复数的模为 （）
A.2 B. C.1 D.0
4．复数z=的共轭复数是()
A．i+2 B．i-2 C．-2-i D．2+i
5．已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为，方程中的回归系数
A．可以小于0B．只能大于0C．可以为0D．只能小于0（）

6．复数引入后，数系的结构图为（）
A．
B．
C．
D．

7．已知三角形的三边分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为.类比三角形的面积可得四面体的体积为（）
A.B.
C.D.
8．在对吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性检验中，下列说法正确的是：（参考数据： ()
①若的观测值满足，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系.
=2\*GB3②若的观测值满足，那么在100个吸烟的人中约有99人患有肺病.
=3\*GB3③从独立性检验可知，如果有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，那么我们就认为：每个吸烟的人有99%的可能性会患肺病.
=4\*GB3④从统计量中得知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，是指有1%的可能性使推断出现错误.
A.=1\*GB3①B.=2\*GB3②=3\*GB3③C.=1\*GB3①=4\*GB3④D.①②③④
9.用反证法证明“如果，那么”时，假设
的内容应是()
A.B.
C.或D.且
10．如图所示算法程序框图运行时，输入a＝sin315°，
b＝tan315°，c＝cos315°，则输出结果为()
A.B.
C.1D.-1

11.下列不等式成立的是()
A.若，则B.如果
C.若，则D.若,
12.设经计算得
观察上述结果，可推测出一般结论()
AB.C.D.
第=2\*ROMANII卷(非选择题，共计90分)
二、填空题：（本题共4小题，每题5分，总计20分）
13.已知复数z与i都纯虚数，则z=.
14.当时，复数在复平面内对应的点位于第象限.
15.已知曲线C的参数方程为(为参数)，则过曲线C上横坐标为1的点的切线方程为.

16．下列推理过程属于演绎推理并正确的序号为.
①由得出
②通项公式形如的数列为等比数列，则数列为等比数列
③由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直。
④“无理数是无限小数，而是无限小数，所以是无理数”

三、解答题：（共6题，总计70分）
17.（10分）一次兴趣调查，共调查了1000名学生，其中男女生各500名，喜欢数学的男260名，喜欢数学的女生有220名。
（1）根据以上数据作出2×2列联表
（2）运用独立性检验思想，判断喜欢数学与性别是否有关系？（要求达到99.9%才能认定为有关系）
参考数据与公式：

临界值表
0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

18.（12分）已知x,y的取值如下表所示：
x23456y2.23.85.56.57.0
从散点图可以看出x与y线性相关.
（1）求出线性回归方程.
（2）请估计x=10时y的值.
参考数据与公式：

19.（12分）=1\*GB2⑴已知是关于的方程的一个根，求实数和的值.
=2\*GB2⑵已知,求.

20.（12分）试用分析法证明不等式

21.（12分）在极坐标系中，以点为圆心，半径为3的圆与直线交于两点.（1）求圆及直线的普通方程.
（2）求弦长.

22.（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的倍、纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线（Ⅰ）试写出直线和曲线的直角坐标方程.（Ⅱ）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出