宝坻四校联考高二文科试卷.doc

宝坻区四校联考高二数学（文）
一、选择题（每题4分共40分）
1、复数的共轭复数是（）
A．i－2 B．i＋2 C．－i－2 D．2
2、设两个相关变量之间的回归方程为，变量增加1个单位，则()
A平均增加单位 B．平均减少单位
C．平均增加单位 D．平均减少单位
3、用反证法证明命题：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为()
A.a，b都能被5整除B.a，b都不能被5整除
C.a，b不都能被5整除D.a不能被5整除
4、由（1）正方形的四个角相等（2）矩形的四个角相等（3）正方形是矩形，根据三段论推理出一个结论，则作为大前提、小前提、结论分别为（）
A、(2)(1)(3)B、(3)(1)(2)C、(1)(2)(3)D、(2)(3)(1)
5、程序框图如图，则输出结果为（）
A、B、

C、D、

C
B
D
E
O
A
F
6、如图，AB是⊙O的直径，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，则AC的长为（）
A、2B、3C、4D、

7、已知复数满足=1则最小值为（）
A、1B、2C、3D、4
8、已知数列{an}的通项公式,记f(n)=(1-a1)(1-a2)…(1-an)，通过计算f(1)，f(2)，f(3)，归纳出f(n)的表达式是（）
A、高考资源网B、C、D、
9、已知，，则关于的叙述一定成立的是（）
A、都大于B、至少有一个不小于
C、都小于D、至少有一个小于
10、投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为。则复数为实数的概率为（）
A、B、C、D、
二、填空题（每题4分共24分）
11、已知i是虚数单位，则1＋i＋i2＋i3＋……＋i2010=________.
12、若有一组数据的总偏差平方和为120，相关指数为0.6，则残差平方和为
A
B
C
E
O
P
D
13、如图所示，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则CD=________.

14、定义某种运算，的运算原理如图：
则式子__________________________。

15，经计算得：
，推测当时，有___________________________________
16、在平面几何里，有“Rt△ABC的直角边分别为a、b，斜边上的高为h，则”.类比这一结论，在三棱锥P－ABC中，若PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，则此三棱锥P－ABC的高h满足．
三、解答题（共56分）
17、（12分）当实数为何值时，复数
（1）为纯虚数；（2）为实数；（3）对应的点在复平面内的第二象限内

18、（10分）如表，其提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据.
x3456y2.5344.5（1）画出表中数据的散点图;
（2）根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程。
(参考公式：

19．（10分）调查者询问了72名男女大学生在购买食品时，是否看营养说明，其中男大学生中28人看营养说明，8人不看，女大学生中有16人看营养说明，20人不看说明。
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）用独立性检验的方法判断性别与看不看营养说明是否有关系。
参考数据：
0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828

20、（12分）如图，在Rt△ABC中，,BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，．

（1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
（2）若，求EC的长．

21、（12分）如图，是⊙的直径，是⊙上的点，垂直于直径，过点作⊙的切线交的延长线于．连结交于点.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若⊙的半径为，，求的长．