差分方程建模.ppt
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§4.4差分方程建模满足一差分方程的序列yt称为此差分方程的解。类似于微分方程情况,若解中含有的独立常数的个数等于差分方程的阶数时,称此解为该差分方程的通解。若解中不含任意常数,则称此解为满足某些初值条件的特解,例如,考察两阶差分方程则被称为方程对应的齐次线性差分方程。方程(4.15)可用如下的代数方法求其通解:(步一)先求解对应的特征方程情况4若例4.13求解两阶差分方程例4.14(市场经济的蛛网模型)在自由竞争的市场经济中,商品的价格是由市场上该商品的供应量决定的,供应量越大,价格就越低。另一方面,生
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差分方程模型1市场经济中的蛛网模型蛛网模型x在P0点附近用直线近似曲线~商品数量减少1单位,价格上涨幅度经济不稳定时政府的干预办法模型的推广方程通解Discussions2减肥计划——节食与运动模型假设某甲体重100千克,目前每周吸收20000千卡热量,体重维持不变。现欲减肥至75千克。确定某甲的代谢消耗系数第一阶段:w(k)每周减1千克,c(k)减至下限10000千卡第二阶段:每周c(k)保持Cm,w(k)减至75千克第二阶段:每周c(k)保持Cm,w(k)减至75千克运动t=24(每周跳舞8小时或
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§差分方程建模满足一差分方程的序列yt称为此差分方程的解。类似于微分方程情况,若解中含有的独立常数的个数等于差分方程的阶数时,称此解为该差分方程的通解。若解中不含任意常数,则称此解为满足某些初值条件的特解,例如,考察两阶差分方程则被称为方程对应的齐次线性差分方程。方程(4.15)可用如下的代数方法求其通解:(步一)先求解对应的特征方程情况4若例4.13求解两阶差分方程例4.14(市场经济的蛛网模型)在自由竞争的市场经济中,商品的价格是由市场上该商品的供应量决定的,供应量越大,价格就越低。另一方面,生产者提
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§差分方程建模满足一差分方程的序列yt称为此差分方程的解。类似于微分方程情况,若解中含有的独立常数的个数等于差分方程的阶数时,称此解为该差分方程的通解。若解中不含任意常数,则称此解为满足某些初值条件的特解,例如,考察两阶差分方程则被称为方程对应的齐次线性差分方程。方程(4.15)可用如下的代数方法求其通解:(步一)先求解对应的特征方程情况4若例4.13求解两阶差分方程例4.14(市场经济的蛛网模型)在自由竞争的市场经济中,商品的价格是由市场上该商品的供应量决定的,供应量越大,价格就越低。另一方面,生产者提
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用差分方程建模引言差分方程的定义差分方程的稳定性应用模型阻滞增长模型引言差分方程定义例2设第一月初有雌雄各一的一对小兔,假定两月长成成兔,同时(即第三月)开始每月初产雌雄各一的一对小兔,新增小兔也按此规律繁殖,设第n月末共有对兔子,试建立关于的差分方程。本节主要介绍常系数线性差分方程的解法.例1.求Fibonacci数的通项:联立解得:例3求解例4求解定理3:差分方程2、常系数线性非齐次差分方程的解法定理4非齐次差分方程的通解等于对应齐次差分方程的通解加上非齐次方程的特解,即例6求非齐次方程的特征方程将1