任意角、任意角三角函数.ppt

1．角的有关概念
(1)从运动的角度看，角可分为正角、和．
(2)从终边位置来看，可分为和轴线角．
(3)若α与β是终边相同的角，则β可用α表示为
β＝{β|β＝__________________
(或{β|β＝)．第一象限角的集合(2)象限界角
[思考探究]
(1)终边相同的角相等吗？它们的大小有何关系？
(2)锐角是第一象限角，第一象限角是锐角吗？小于90°的角是锐角吗？
3．弧度与角度的互化
(1)1弧度的角
长度等于的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示．
(2)角α的弧度数
如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么角α的弧度数的绝对值是|α|＝.4．三角函数的定义
(1)定义：设角α的终边与单位圆交于P(x，y)，则
sinα＝，cosα＝，tanα＝(x≠0)．(3)正弦、余弦、正切函数值的符号规律．
正弦、余弦、正切函数值的符号规律可概括为“一全正，二正弦，三正切，四余弦”．
①“一全正”是指第一象限的三个三角函数值均为正．
②“二正弦”是指第二象限仅正弦值为正．
③“三正切”是指第三象限仅正切值为正．
④“四余弦”是指第四象限仅余弦值为正．1.与610°角终边相同的角可表示为()
A.k·360°＋230°，k∈ZB.k·360°＋250°，k∈Z
C.k·360°＋70°，k∈ZD.k·360°＋270°，k∈Z
3.已知cosθ·tanθ＜0，那么角θ是()
A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角
C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角
考点一考点二若扇形的周长为10cm，面积为4cm2，则α为
何值？考点三1.若cosθ＞0，且sin2θ＜0，则角θ的终边所在象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.(2010·西宁模拟)已知锐角α终边上一点A的坐标是
(2sin,2cos)，则α弧度数是()
解：∵角α的终边在直线3x＋4y＝0上，
∴在角α的终边上任取一点P(4t，－3t)(t≠0)，
则x＝4t，y＝－3t，