平方差公式与完全平方差公式.doc

平方差公式与完全平方公式
平方差公式：
说明：相乘的两个二项式中，a表示的是完全相同的项，+b和-b表示的是互为相反数的两项。所以说，两个二项式相乘能不能用平方差公式，关键看是否存在两项完全相同的项，两项互为相反数的项。
熟悉公式：
(5+6x)(5-6x)中是公式中的a，是公式中的b
(5+6x)(-5+6x)中是公式中的a，是公式中的b
(x-2y)(x+2y)中是公式中的a，是公式中的b
(-m+n)(-m-n)中是公式中的a，是公式中的b
（a+b+c）（a+b-c)中是公式中的a，是公式中的b
（a-b+c）(a-b-c)中是公式中的a，是公式中的b
将下列各式转化成平方差形式
（1）36－x2（2）a2－b2（3）x2－16y2（4）x2y2－z2
（5）(x+2)2－9（6）(x+a)2－(y+b)2（7）25(a+b)2－4(a－b)2

例1：计算下列各题
1.（a+3）(a-3)2..(2a+3b)(2a-3b)3.(1+2c)(1-2c)
4.(-x+2)(-x-2)5.(a+2b)(a-2b)6.(2x+)(2x-)

例2：计算下列各题：
1、1998×20022、1.01×0.993.（20-）×（19-）

例3：：计算下列各题
1、（a+b）(a-b)(a2+b2)2、(a+2)(a-2)(a2+4)3、(x-)(x2+)(x+)

例4：计算下列各题
1、（-2x-y）(2x-y)2、(y-x)(-x-y)3.(-2x+y)(2x+y)4.(4a-1)(-4a-1)5.(b+2a)(2a-b)6.(a+b)(-b+a)

例5；计算下列各题
1.（a+2b+c）(a+2b-c)2.(a+b-3)(a-b+3)3.(m-n+p)(m-n-p)

完全平方公式
完全平方公式：注意不要漏掉2ab项
熟悉公式
1、a2+b2=(a+b)2=(a-b)2
2、（a-b）2=(a+b)2;(a+b)2=(a-b)2
3、(a+b)2+（a-b）2=
4、(a+b)2--（a-b）2=
5.将下列各式转化成完全平方式形式
(1)a2－4a＋4(2)a2－12ab＋36b2(3)25x2＋10xy＋y2
(4)16a4＋8a2＋1(5)(m＋n)2－4(m＋n)＋4(6)16a4－8a2＋1
（7）

例1：计算下列各题
1、2、3、4、
5、6、7、8、(0.02x+0.1y)2

例2：利用完全平方公式计算：
（1）1022（2）1972（3）982（4）2032

例3：（1）若，求k值。
（2）若是完全平方式，求k值
（3）已知，求的值