生活中的趣味数学教案-经典教学教辅文档.doc

八年级（生活中的趣味数学）教案
课题生活中的趣味数学（9）授课人授课班级周次第15周课时/周课时1三维教学目标探求十位上的数相反，个位上的数和为10的两个数的积的规律，并根据整式的乘法证明。教学重难点探求规律的证明过程教学方法教师引导，小组讨论，合作交流

教
学
过
程

教学活动1

（1）计算以下两个数的积（这两个数十位上的数相反，个位上的数都等于5），你发现结果有甚么规律？

15×1525×2535×3545×45

15×15＝1×2×100＋25＝225，

25×25＝2×3×100＋25＝625，

35×35＝3×4×100＋25＝1225，

45×45＝4×5×100＋25＝2025.
……
（2）你能写出普通规律吗？你能用本章所学知识证明你的结论吗？
分析：由于这两个数十位上的数字相反，故可设十位上的数为a，而个位上的数为5，那么这个两位数可表示为10a＋5.由规律可得：

（10a＋5）（10a＋5）
＝100a2＋50a＋50a＋25
＝100a2＋100a＋25
＝100a(a＋1)＋25

经过多项式乘以多项式法则得出的结论和具体数字相乘得出的结论能否分歧呢？我们一同来验证。

（3）利用你发现的规律计算：
（老师出题，先生抢答）

教
学
过
程教学活动2
（1）计算以下两个数的积（这两个数十位上的数相反，个位上的数的和等于10），你发现结果有甚么规律？
53×5738×3284×8671×79
（观察特点，考虑能否用活动1的结论来计算？）
（2）你能用本章所学知识解释这个规律吗？
分析：由于这两个数十位上的数字相反，故可设这两个数十位上的数字都为a，而个位上的数字之和为10，故可设其中一个数的个位数字为b，另一个数的个位数字则为10-b,那么这两个两位数可表示为10a＋b和10a＋(10-b).由规律可得：

（10a＋b）【10a＋(10-b)】
＝（10a＋b）（10a＋10-b）
＝100a2＋100a-10ab＋10ab＋10b-b2
＝100a2＋100a＋10b-b2
＝100a(a＋1)＋b（10-b）

由规律反过来验证刚才的计算结果。

（3）利用你发现的规律计算：
互动游戏（分组出题，一问一答，小组比赛，活跃气氛）
经过游戏使同学们更好地掌握类似数字的计算规律，进步学习效率。
小结：
本节课经过多项式与多项式相乘的乘法法则探求了两个特殊关系的两位数的乘积的规律，经过探求过程培养同学们勤于考虑，多动手动脑的学习习气，掌握一些数字的运算规律可以大大进步同学们的运算速度，节省大量工夫。
板书
设计探求数字运算规律
教学活动1
教学活动2
互动小游戏课
后
反
思备课组长检查
（每周最少一次）学校、年级部
检查