﹙表十﹚學習領域課程計畫.doc

﹙表13﹚彈性學習節數課程計畫
新北市明志國民中學100學年度八年級下學期數學領域課程計畫
設計者：蔡長志
第二學期
一、本領域每週學習節數（5）節，本學期共﹙101﹚節。
二、本學期學習目標：
（一）能觀察生活中的有序數列，理解其規則性，並認識「數列、首項、第n項、末項」等名詞。
（二）能察覺不同的數列樣式彼此間的關係。
（三）能觀察出各種不同的等差數列的規則性，求出其第n項，並認識「公差、等差數列」等名詞。
（四）能觀察出等差數列a1、a1＋d、a1＋2d、……的規則性，進而推導出其第n項公式an＝a1＋（n－1）d。
（五）能運用等差數列公式an＝a1＋（n－1）d解題。
（六）能應用等差數列解決生活中的問題。
（七）能知道a、b、c三數成等差數列，則b稱為a、b、c的等差中項；並能應用公式b＝（a＋c）÷2解題。
（八）認識等差級數，並能從少數項的實例中，理解等差級數n項和的求法。
（九）能推導出等差級數n項和的公式Sn＝n（a1＋an）÷2，並應用公式解題。
（十）能推導出等差級數n項和的公式Sn＝n〔2a1＋（n－1）d〕÷2，並應用公式解題。
（十一）能應用等差級數解決生活中的問題。
（十二）能認識幾何圖形的重要元素，如點、線、角，並以符號記錄。
（十三）能以定義理解直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、正三角形。
（十四）能以定義了解平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形、等腰梯形。
（十五）能了解圓心角θ度的扇形面積為「半徑‧半徑‧π‧θ÷360」。
（十六）能計算複合平面圖形的周長及面積。
（十七）能了解正方體、長方體，其頂點、面、邊的組合，並了解它們的展開圖，求出體積及表面積。
（十八）能理解正三角柱、五角柱、六角柱，其頂點、面、邊的組合，並了解它們的展開圖，求出體積及表面積。
（十九）能理解正三角錐、正四角錐、正五角錐的頂點、面、邊的組合。
（二十）能了解圓柱、圓錐的展開圖，並計算圓柱的體積及表面積。
（二十一）能了解複合立體圖形是由基本立體圖形組合而成，並能計算複合立體圖形的體積。
（二十二）能由生活中的平面圖形理解平面圖形線對稱的意義。
（二十三）能了解對稱點、對稱線、對稱角及對稱軸的意義，並指出線對稱圖形中的對稱軸及對稱點。
（二十四）能了解尺規作圖的定義，即是利用直尺（沒有刻度）、圓規製作圖形。
（二十五）能用尺規作圖作一已知線段。
（二十六）能用尺規作圖作一已知線段的垂直平分線。
（二十七）能用尺規作圖作一已知角。
（二十八）能用尺規作圖作一已知角的角平分線。
（二十九）能用尺規作圖過線上或線外一點作垂線。
（三十）能用尺規作圖作一已知扇形。
（三十一）能以兩對稱點連線段被對稱軸垂直平分的性質，完成線對稱圖形。
（三十二）能理解三角形的內角與外角的定義，並知道其互補的關係。
（三十三）能理解三角形外角和的定義，並檢驗出三角形外角和等於360度。
（三十四）能理解三角形的內角和定理：三角形內角和為180度。
（三十五）能從三角形內角和為180度推得外角等於兩個內對角的和。
（三十六）能理解四邊形的內角和等於360度，與四邊形的外角和等於360度，並利用三角形的內角和定理推得。
（三十七）能理解多邊形的內角與外角的性質，並利用三角形的內角和定理，也就是分割三角形的組合，來推得：(1)n邊形的內角和為（n－2）‧180°。(2)n邊形的外角和為360°。(3)正n邊形的每一內角與外角。
（三十八）能理解全等三角形的意義與符號的記法。
（三十九）已知三角形的三邊，能用尺規畫出此三角形，並驗證「若有兩個三角形的三邊對應相等，則此兩個三角形必全等」，即SSS全等性質。
（四十）已知三角形的兩邊及其夾角，能用尺規畫出此三角形，並驗證「若有兩個三角形的兩邊及其夾角對應相等，則此兩個三角形必全等」，即SAS全等性質。
（四十一）已知三角形的兩角及其夾邊，能用尺規畫出此三角形，並驗證「若有兩個三角形的兩角及其夾邊對應相等，則此兩個三角形必全等」，即ASA全等性質。
（四十二）能從三角形的內角和定理推得「若有兩個三角形的兩角及其中一角的對邊對應相等，則此兩個三角形必全等」，即AAS全等性質。
（四十三）能推得「若兩個直角三角形的斜邊和一股對應相等，則此兩個三角形必全等」，即RHS全等性質。
（四十四）能利用全等的性質作簡單的推理。
（四十五）能理解兩點間以直線的距離最短。
（四十六）能理解三角形任意兩邊之和大於第三邊，與任意兩邊之差小於第三邊。
（四十七）能理解三角形中外角大於任一內對角。
（四十八）能理解三角形若有兩邊不相等，則大邊對大角，並以全等性質與外角定理推得。
（四十九）能理解三角形若有兩角不相等，則大角對大邊，並以全等性質與外角定理推得。
（五十）能理