滕静伟,教学设计.doc

§2.2.2平面与平面平行的判定教学设计
牡丹江市第二中学滕静伟
教材分析
地位和作用
本节课是建立在线面平行及学生已经有了一定的空间感觉基础之上进行的，面面平行是空间平行问题中较为复杂的一种类型题，面面平行的判定定理是立体几何中非常重要的一个定理，充分体现了数学教学中化归思想的应用，通过这个定理我们把面面平行问题最终转化到了线线平行问题，也就是把空间问题转化成了平面问题。同时本节课也将会进一步培养学生的空间想象能力、问题探究能力、逻辑推理能力，为后面的学习打下基础。
教学目标
（1）知识与技能：理解平面与平面平行的判定定理并能简单应用，培养学生发现和解决问题的能力。
（2）、过程与方法：以实物为模型采取师生探究的方法，启发、引导学生理解并学会应用定理。
（3）、情感、态度与价值观：通过学生亲自经历探究、讨论的过程，培养学生逻辑思维能力并养成合理探究的良好品质。
3、教学重点、难点
（1）、重点：通过观察、探究、推理得出平面与平面平行的判定定理。
（2）、难点：定理的探索过程及应用。
二、德育渗透
德育渗透点：培养学生严谨的科学态度合情推理的探究精神。
德育渗透内容：面面平行判定定理的探究。
三、学情分析
在学生学习了第一章——空间几何体，认识了空间图形，有了一定的空间想象能力，再加上学生早已掌握的平面几何知识，对于面面平行到线面平行最终转化到线线平行，学生还是很容易接受的，同时在教师的启发指引下，教学目标不难实现。
四、教法与学法分析
1、教学方法：合作探究法
为了让学生更好的掌握知识理解知识，让学生体验成功的快乐；为了拓展学生活动的空间，发展学生“做数学”“用数学”的意识；我采用了合作探究法，在合作与探究的同时不但激发了学生学习的积极性和创造性，同时分享了探索知识的方法和乐趣。
2、学发指导：根据“引导式学习、勇于探索的学习方式”的基本理念，教材内容的特点以及学生的知识、能力、情感等因素从而把学法定为合作探究学习方法。
五、教学过程
（一）知识准备、新课引入
直线与平面平行的判定定理。（师生问答）

简述：线线平行线面平行（注意问题转化）
（“类比学习”是立体几何中一种重要的学习方法）
[设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻平面与平面平行判定定理作好准备。]
（二）判定定理的探求过程
1、“线面问题”可转化为“线线问题”那么面面问题如何转化呢？
（提出探究问题，并探究得出“面面平行”问题该怎样转化。）
探究一：若则还需要什么条件才可以确定过直线且与平行的平面。（学生自主探究）

探究二：1）若与不平行则与位置关系怎样？（师生、生共同完成）
2）若则是否共面？是否有交点？
（结论合理性的探究——教师引领）

[学情预设：此处的预设与生成应当是很自然的，但老师要预见到可能出现的情况。]
2、动手实践
教师取出预先准备好的长方体演示，当一个平面内有一条直线和另一个面平行时，两个面不一定平行。当一个面内有两条或更多条平行线与另一个面平行时，两个面也不一定平行。
[设计意图：设置这样动手实践的情境，是为了让学生更清楚地看到面面平行与否的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质。]
3、探究思考
上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同？关键是什么因素起了作用呢？通过观察感知发现直线与平面平行，关键是三个要素：①平面内两条线②相交于一点③这两条直线都和另一个面平行
4、归纳确认：（多媒体幻灯片演示）
定理：一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.
符号：aβ，bβ，a∩b＝P，a∥α，b∥αβ∥α
关键：线面平行面面平行。
思想：空间问题平面问题。
（三）定理运用，问题探究（多媒体幻灯片演示）
例2、已知：正方体ABCD－A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD。
证明：因为ABCD－A1B1C1D1正方体，
所以D1C1∥A1B1，D1C1＝A1B1
又AB∥A1B1，AB＝A1B1，
∴D1C1∥AB，D1C1＝AB，
∴D1C1AB是平行四边形，
∴D1A∥C1B，则D1A∥面C1BD
同理D1B1∥面DBC1而D1AD1B1=D1
所以，平面AB1D1∥平面C1BD。
课堂小结
1、平面与平面平行的判定定理。
2、线线平行线面平行面面平行。
3、方法：空间问题平面问题。
作业：第2题
板书
§2.2.2平面与平面平行的判定
定理：一个平面内有两条相交直线与另例2、已知：正方体ABCD－A1B1C1D1
一个平面平行,则这两个平面平行.求证：平面AB1D1∥平面C1BD。
符号：aα，bβ证明：
a∩b＝Pβ∥α
a∥α，b∥β
思路：线面平行面面平行。
方法：空间问题平面问题。