《正弦函数的图像和性质》教学设计-经典教学教辅文档.doc

《正弦函数的影像和性质》教学设计

教学设计全体结构图

【教学分析】
教材分析
教材特点：教材选用高等教育出版社中职课改新教材《数学》，该教材具有“基础性”、“职业性”“普及性”、“适用性”等特点。本课是第五章第六节的内容，授课工夫为：45分钟。
地位作用：是函数、指数函数、对数函数的后续内容，是研讨其
他三角函数的影像和性质的基础，有极其重要的地位与作用。
学情分析
授课对象为中专10级平面设计班一年级下学期的先生，他们有良好的信息素养，思想活跃、想象力丰富，特别喜欢用计算机来辅助学习。但他们重理论，轻理论，总结归纳能力不强。
学习过指数、对数函数，能利用描点法作出函数影像，在三角函数的内容中，不要求他们掌握正弦线的概念。
教学目标
知识目标：理解周期性概念，掌握正弦曲线的作法，五点法作图，
正弦函数的性质。
能力目标：观察、分析、归纳表达能力的培养。培养数形结合和
化归转化的数学思想方法。
情感目标：合作学习、数学交流的能力；勇于探求、勤于考虑的
科学素养。
重点：理解周期性，五点法作图
难点：周期性
如何打破难点？（一）
经过时钟的转动和星期的循环往复来阐明周期性的存在，经过星期和日期的函数F(x)，F(x)=F(x+7k)（F(x)=0,1,2,3,4,5,6，k是整数）来引入数学中的周期函数的概念，引导先生类比正弦函数的勾引公式也具有这个特点，得出周期性函数具有影像必定会反复出现这一重要结论。
如何打破难点?（二）
作出正弦曲线后，对于认识周期性，经过在PPT课件中编写VBA代码，在正弦曲线上随机任意拔取一点或一段曲线段，该点或曲线段就会最少每隔2p就会反复出现，阐明周期性不仅是[0,2p]这一段曲线才会反复出现，从形的方面理解了sin(x+2kp)=sin(x)的意义，加强对函数周期性的理解。
【教法学法】
教法
教学模式：成绩建构模式
成绩情景——协作探求——猜想尝试——画图验证——巩固运用——方法归纳
教学手腕：CAI课件
电脑动画模拟演示利用描点法作正弦函数的图象，使成绩变得抽象直观，也激发了同学们的学习兴味。

学法
联想尝试
引导先生借鉴已有知识和经验，经过观察、分析、尝试发现新的知识方法，培养先生的数学情感，进步先生的学习兴味，有助于先生对知识的理解和掌握。
协作学习
经过观察教师利用电脑作正弦曲线，引导先生动手操作，同桌两人边看边讨论共同解决成绩。
【教学过程】
创设情景，兴味导入
经过时钟走动的例子，引出周期性的概念，再经过星期的循环往复，写出符合该特点的式子：f(x)=f(x+7k)(k是整数)，引导先生经过正弦函数的勾引公式类比得出正弦函数也是周期函数，再给出周期性的严厉定义，最初根据定义得出重要结论：周期函数的影像必然会反复出现。
构建成绩，任务驱动，动脑思索，解决成绩
提出任务1、如何正弦函数的函数影像？2、如何作出正弦函数在[0,2p]的函数影像，引导同桌互相讨论，给出普通方法，最初，大家观察教师经过电脑模拟作图学习掌握方法，对正弦函数的影像有了残缺的理解后，引伸出五点作图法，并用计算机演示五点作图法，如下图:

延伸拓展，获取新知
经过一个典型的正弦曲线，认识正弦函数的周期性，奇偶性、单调性和有界性。
典型例题，巩固知识
例：用五点法作出y=sinx+1在[0,2p]上的函数影像。
在黑板上用手工的方法讲解例题。加深同学们对手工作图的理解。
总结归纳，达成目标
先生自我总结考虑
教师给出知识性总结和能力要求总结
【板书设计】
次要用手工的方法在黑板演出示五点法作图（完成例题）

【教学考虑】
（1）在本节课的教学中，先生第一次接触周期性概念，日常生活中的周期性好理解，但如何将其和数学中周期性概念接合，是一个难点，在教学中，教材给出时钟的例子容易理解，但函数式不好给出，星期的循环往复容易理解，同时，可以写出一个符合周期性特点的表达式，开始我还作出了一个影像，但是由于影像是散列的点，如果用直线，先生容易混淆，因而，毕竟没有给出星期与日期关系的函数图象。
作图时，必然要引导先生X轴和Y轴的刻度要分歧，X轴
要用弧度。
留意培养先生的成就感，先生对描点法曾经纯熟了，在本人作图时，对先生初次画出的图形多给鼓励。
对于数学的学习尽可能的创造条件利用多媒体进行教学，使抽象的成绩变得抽象直观，同时也能够激发先生的学习兴味。