提公因式法（二）教学设计-经典教学教辅文档.doc

北师大版八年级数学下册
第四章因式分解
4．2提公因式法（二）教学设计
课型：新授课课时：第二课时
一、教学目标
1、知识与技能经历探求多项式因式分解方法的过程，并在具体成绩中，能确定多
式各项的公因式。
2、过程与方法会用提公因式法把多项式分解因式（多项式中的字母指数仅限于正
数的情况）。
3、情感态度与价值观进一步了解分解因式的意义，加强先生的直觉思想并浸透化
的思想方法。
二、教学重难点
教学重点:用提公因式法把多项式分解因式
教学难点:探求多项式因式分解方法的过程
教学方法：自主探求类比法
课前预备多媒体课件辅助教学
五、教学过程
（一）回顾与考虑：
1.把以下各式分解因式：
(1)(2)+9b
(3)
活动目的：回顾上一节课提取公因式的基本方法与步骤，为先生能从容地把提取的公因式从单项式过渡到多项式提供必要的基础．以演板的方式让先生回忆起提取公因式的方法与步骤，使先生真正理解基本方法和步骤。
（二）探求新知（例题讲解）
1、因式分解：（1）a（x–3）+2b（x–3）（2）
活动目的：引导先生经过类比将提取单项式公因式的方法与步骤推行运用于提取多项式公因式．由于题中很显明地表明，多项式中的两项都存在着（x–3），经过观察，先生较容易找到第一题公因式是（x–3），而第二题公因式是y(x+1),并能顺利地进行因式分解．
2、练一练
（1）x(a+b)+y(a+b)（2）3a(x-y)-(x-y)

3、做一做
鄙人列各式等号右侧的括号前插入“+”或“–”号，使等式成立：
(1）2–a=（a–2）（2）y–x=（x–y）（3）b+a=（a+b）
（4）（b–a）2=（a–b）2（5）–m–n=（m+n）
（6）–s2+t2=（s2–t2）（7)(b-a)3=____(a-b)3
活动目的：培养先生的观察能力，为解决先生在因式分解中感到比较棘手的符号成绩提供知识预备．
此时由先生归纳所得规律：
（1）首先留意分清前后两个多项式的底数部分是相等关系还是互为相反数的关系；
（2）当前后两个多项式的底数相等时，则只需在第二个式子前添上“+”；
（3）当前后两个多项式的底数部分是互为相反数时，如果指数是奇数，则在第二个式子前添上“–”；如果指数是偶数，则在第二个式子前添上“+”．
4、例题讲解
将以下各式因式分解：
（1）a（x–y）+b（y–x）（2）6（m–n）3–12（n–m）2
活动目的：
有了前面所得规律，先生易观察到多项式中括号内不同符号的多项式部分，并把它们转换成符号相反的多项式；再把相反的多项式作为公因式提取出来．进一步引导先生采用类比的方法由提取的公因式是单项式类比出提取的公因式是多项式的方法与步骤．
5、随堂练习(课本p98)
把以下各式因式分解：
（3）6（p+q）2–12（q+p）（4）a（m–2）+b（2–m）
（5）2（y–x）2+3（x–y）（6）mn（m–n）–m（n–m）2
活动目的：先生对于符号成绩的解答有必然的困难，因而，需求认真比较这两个多项式符号上的异同，确定它们是互为相反数还是相等关系．经过先生的反馈练习，使教师能全面了解先生对符号的转换的理解能否到位，提取公因式的方法与步骤能否掌握，以便教师能及时地进行查缺补漏．
6、成绩解决：
某大学有三块草坪，第一块草坪面积为，第二块草坪面积为
，第三块草坪面积为，求这三块草坪的总面积。
活动目的：经过先生的讨论，当提取的公因式由两项过渡到三项时，该当采用何种对策，从而进一步进步先生的观察能力与思想能力．
六、小结考虑
从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？
活动目的：先生经历了一个从简单到复杂、提取的公因式从单项式——两项式——三项式的螺旋式上升的认识过程，对确定公因式的方法及提公因式法的步骤有了进一步的理解，更清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，掌握类比等数学思想方法．
经过先生的回顾与反思，强化先生对如果提取的公因式是多项式该当采取的方法，进一步清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，加深对类比数学思想的理解．
作业练习
课本习题4．3第1、（2）（4）（6）（8），2题．
教学反思
本节课经过回顾与反思、由浅入深、以先生自主探求发现为主、先生充分发表本人的意见和建议的教学，使先生加深了对类比数学思想的理解，更轻松的掌握了公因式法进行因式分解。对于公因式是两个多项式且底数互为相反数，指数是奇数的情况，还有一部分先生掌握的不牢固，对这部分先生要加强练习和个别指点。