新长方体和正方体的体积教案-经典教学教辅文档.docx

人教版五年级下册数学长方体、正方体的体积教案
教学目标：
1、结合具体情境和理论活动，探求并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实践成绩。
2、在观察、操作、探求的过程中，进步动手操作能力，进一步发展空间观念。
3、培养先生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。教学
教学重点：
使先生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
教学难点：
理解长方体的体积公式的推导过程。
课前预备：
小正方体若干个教法学法合作法、讨论法
教学过程：
教学环节第一次备课动态修正
一、复习导入
1、师：今天这节课我们继续来学习体积的知识，在前面的学习中，我们曾经掌握了一种计算体积的方法，是甚么方法？
生：数体积单位。
师：是的，经过前面的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位，那么它的体积就是多少，我们再一同来复习一下这类方法（出示正方体教具）这是一个体积为1立方厘米的正方体，如果用4个这样的正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？
生：4立方厘米
师：你是怎样算的？
生：只需计算它含有几个1立方厘米的体积单位这个长方体含有4个1立方厘米体积单位，因而它的体积是4立方厘米。

二、探求新知
1、探求长方体的体积计算公式
师：说得真好，但是在理想生活中，这类方法有很大的局限性，比如要计算电冰箱、电视包装箱等比较大的物体时，这类方法明显就行不通了，那有没有甚么更好的办法，今天这节课我们就一同来探求长方体体积的计算方法。首先我们先来研讨长方体的体积与甚么有关系。
①探求长方体体积与长、宽、高的关系
一个物体的大小和甚么有关呢?
(1)长、宽相等的时分，越高，体积越大。
(2)长、高相等的时分，越宽，体积越大。
(3)高、宽相等的时分，越长，体积越大。
与长、宽、高都有关系。
大胆猜测长方体的体积怎样计算
先生猜想：长方体的体积=长×宽×高
2、动手理论操作
这个猜想正确吗?下方就请同学们经过实验去验证我们的猜想能否正确。
课件出示记录表。(课本29页)
(1)提出小组合作要求
请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成外形不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想能否正确。
(2)小组合作学习

长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/立方厘米第一个长方体第二个长方体第三个长方体第四个长方体(3)小组派代表汇报
3、发现总结长方体体积公式
(1)体积怎样求?我们一同来观察黑板上这几组数字。想一想，长、宽、高的数字与体积的数字有甚么关系?
(2)引导先生把计算结果与记录表中的体积进行比较，发现长×宽×高的乘积就是长方体的体积。
板书：长方体的体积=长×宽×高
(3)字母表示：长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h=abh
板书：V=a×b×h=abh，先生齐读公式。
4、迁移推导出正方体的体积计算公式
如今请同学们根据长方体的体积计算公式，在小组内讨论讨论：正方体体积的计算公式是甚么?先生小组讨论。
教师诘问：你们是怎样想的?
先生：由于正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长宽高也就是正方体的棱长。所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
教师板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
教师阐明用字母表示V=a×a×a=a3
阐明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。
先生齐读公式。
5、教学底面积
长方体和正方体的底面积怎样求呢?
①归纳：暗影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。
长方体（正方体）的体积=底面积×高，用字母表示V=S×h
②课本P47“试一试”第2题
三、巩固练习
1、出示课本30页的例一：生独自完成，集体订正。
2、课本31页做一做。
四、课堂总结
今天你有哪些播种?还有甚么疑问?
板书设计：

长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V=a×b×h=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a=a3
长方体（正方体）的体积=底面积×高
V=S×h