高一数学(理科)试题-经典教学教辅文档.doc

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2018-2019学年度上学期省六校协作体期中考试
高一数学(理科)试题
工夫：120分钟试卷满分:150分
命题人：王双
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只需一个是符合标题要求的).
1．在空间直角坐标系中，点，，则两点间的距离为()
A.B.5C.D.25
2．已知全集，集合，，则()
A.B.C.D.
3．在空间，以下命题中正确的是()
A.没有公共点的两条直线平行
B.与同不断线垂直的两条直线平行
C.平行于同不断线的两条直线平行
D.已知直线不在平面内，则直线平面
4．不论m为甚么实数，直线恒过定点()
A.B.C.D.
5．若两直线与平行，则它们之间的距离为()
A.B.C.D.
6．已知一个圆柱的底面半径和高分别为和，，侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是宽的2倍，则该圆柱的表面积与侧面积的比是()
A.B.C.D.
7．过圆上一点的圆的切线方程为()
A.B.C.D.
8．已知，则m、n、p的大小关系为()
A.nmpB.npmC.pnmD.mpn
9．三棱锥的高为3，侧棱长均相等且为，底面是等边三角形，则这个三棱锥的体积为()
A.B.C.D.
10．已知函数＋的最大值为M，最小值为m，则的值为()
A.B.C.D.
11．面积为的正六边形的六个顶点都在球的球面上，球心到正六边形所在平面的距离为，记球的体积为，球的表面积为，则的值是()
A.2B.1C.D.
12．定义域为的偶函数满足对任意，有，且当时，，若函数，(且)，在上最少有三个零点，则的取值范围是()
A.B.C.D.
二、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分).
13．直线交x、y轴于A、B两点，试在直线上求一点P，使最小，则P点的坐标是.

14．某几何体的三视图如右图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，重视图和侧视图中的两条虚线都互相垂直且相等，则该几何体的体积是.
15．若圆与圆外切，则最大值为.
16．已知点是直线上一动点，PA，PB是圆的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为.

三、解答题(本题共6道题，共70分，解答应写出文字阐明，证明过程或演算步骤).
17．(本题满分10分)已知全集，集合，，.
(1)求，；
(2)若，求实数的取值范围.

18．(本题满分12分)已知函数(，且，)的影像经过点.
(1)求的值；
(2)设函数，确定函数的奇偶性；
(3)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值集合.

19．(本题满分12分)已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点．
(1)求圆的方程；
(2)当时，求直线的方程.
20．(本题满分12分)如图，在四棱锥中，底面，，，⊥，，分别是，的中点．
(1)证明：平面；
(2)证明：⊥平面．

21．(本题满分12分)如图，四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，且，过棱的中点作交于点，连接，，，.
(1)求证：平面平面；
(2)求三棱锥的体积.

22．(本题满分12分)在平面直角坐标系中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线上．
(1)若圆分别与轴、轴交于点、(不同于原点)，求证：的面积为定值；
(2)设直线与圆交于不同的两点，且，求圆的方程；
(3)设直线与(2)中所求圆交于点、，为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，，且，在直线异侧，求证：直线过定点，并求出定点坐标．