运算律教学设计-经典教学教辅文档.doc

《运算律》教学设计
教学目标：
1.理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。
2.能运用运算定律进行一些简便运算。
3.能根据具体情况，选择算法，发展思想的灵活性。
4.在数学活动中获得成功的体验，进一步加强对数学的兴味和决心，进一步构成独立考虑和探求成绩的认识、习气。
教学分析：运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换率、乘法结合律、乘法对加法的分配律。这些运算律在数与运算中起侧重要的作用；在数系的扩充过程中，也起着非常重要的作用。
课前预备：多媒体课件
教学过程：
⊙说话导入
师：在一些计算过程中，运用运算律可以使计算简便。同学们回想一下，我们都学过哪些运算律？
生：加法结合律、加法交换律、乘法分配律……
师：想一想，这些运算律有甚么作用呢？
生：可以使计算简便……
师：今天我们就来复习一下有关的运算律。
(板书课题：运算律)
⊙回顾与整理
1．运算律。
(1)我们学过哪些运算律？如何用字母表示？
(结合先生的回答，教师课件展现)
名称用字母表示加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律a×b＝b×a乘法结合律(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律(a＋b)×c＝a×c＋b×c(2)你能举例验证这些运算律吗？
预设
生1：加法交换律：18＋17＝17＋18。
生2：加法结合律：(5＋3)＋7＝5＋(3＋7)。
生3：乘法交换律：5×9＝9×5。
生4：乘法结合律：(7×8)×5＝7×(8×5)。
生5：乘法分配律：(5＋4)×6＝5×6＋4×6。
(3)除了用算式，你还能用哪种方式验证这些运算律？
(课件出示下图，引导先生拓宽思绪)

预设
生1：我经过实物计数来验证。
生2：我经过计算长方形的面积来验证。
……
2．运算性质。
(1)减法的运算性质有哪些？
预设
生1：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去一切减数的和，差不变，即a－b－c＝a－(b＋c)。
生2：a－(b－c)＝a－b＋c。
生3：a－(b－c)＝a＋c－b。
(2)除法的运算性质有哪些？
预设
生1：一个数连续除以几个非0的数，可以用这个数除以一切除数的积，商不变，即a÷b÷c＝a÷(b×c)(b≠0，c≠0)。
生2：a÷(b÷c)＝a÷b×c(b≠0，c≠0)。
生3：(a＋b)÷c＝a÷c＋b÷c(c≠0)。
生4：(a－b)÷c＝a÷c－b÷c(c≠0)。
……
(3)整数的运算律和运算性质在小数和分数运算中成立吗？请你举例说一说。
预设
生1：加法交换律。
小数：0.5＋0.2＝0.2＋0.5；
分数：2/7＋3/7＝3/7＋2/7
生2：加法结合律。
小数：(1.2＋0.5)＋1.5＝1.2＋(0.5＋1.5)；
分数：（1/5+3/5）＋2/5＝1/5＋（3/5+2/5）。
生3：乘法交换律。
小数：0.4×1.2＝1.2×0.4；
分数：×＝×。
生4：乘法结合律。
小数：(0.8×1.5)×0.2＝0.8×(1.5×0.2)；
分数：×＝×。
生5：乘法分配律。
小数：(0.5＋1.4)×5＝0.5×5＋1.4×5；
分数：（4/5+3/25）×25＝4/5×25＋3/25×25。
生6：减法的运算性质。
小数：3.2－1.3－0.7＝3.2－(1.3＋0.7)；
分数：1-2/7-5/7=1-(2/7+5/7)
生7：除法的运算性质。
小数：4.8÷1.6÷0.5＝4.8÷(1.6×0.5)；
分数：2/3÷2/5÷5/3＝2/3÷（2/5×5/3）。
教师小结：学会了这些运算律和运算性质，我们就可以根据某些算式的特点，灵活地运用这些知识进行简便运算了。
3．简便运算。
(1)关于简算，除了运用运算律和运算性质外，你们还知道哪些方法？小组讨论一下。
(小组自在讨论)
(2)举例说一说你们掌握的简算方法。
(引导先生在举例中掌握方法)
预设
生1：利用和、差、积、商的变化规律进行简算。如0.8×4＋0.3×8＝0.8×4＋0.8×3＝0.8×(4＋3)。
生2：利用特殊数相乘进行简算。如4×25，8×25，125×4，125×8。

生3：利用数的拆分进行简算。如75×32＝3×25×4×8，
(3)谁知道简算的指点思想是甚么？
(引导先生明确：简算的指点思想是“凑整”。小学数学中的简算方法很多，但运用最普遍的方法是“凑整法”，即把小数或分数凑成整数，或者把普通数凑成整十、整百、整千……的数。“凑整法”是小学数学简算中最基本的方法，可称得上是“母法”，而其他方法则为“子法”)
⊙典型例题解析
课件出示例子
简算：8/23×55＋8×14/23。
分析本题考查的是先生的简算能力。
两个乘法算式中的分母都是23，并且都有数字8，由于8×14/23＝14×8/23，所以用这类“换”