2013广东高考数学(理科)试题答案(word)完整官方版.doc

斗门一中2013-2014高三加强班辅导
2013广东高考数学（理科）试题
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1．设集合,,则()
A. B． C． D．

2．定义域为的四个函数,,,中,奇函数的个数是()
A. B． C． D．

3．若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是()
A. B． C． D．

4．已知离散型随机变量的分布列为
则的数学期望()
A. B． C． D．

7．已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于,在双曲线的方程是()
A. B．C． D．

二、填空题：本题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分
(一)必做题(9～13题)
9．不等式的解集为___________．

是
否
输入

输出
结束
开始
第11题图

n

10．若曲线在点处的切线平行于轴,则______.

11．执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为______.

12.在等差数列中,已知,则_____.

13.给定区域:,令点集
是在上取得最大值或最小值的点,则中的点共确定______
条不同的直线.

14.(坐标系与参数方程选讲选做题)已知曲线的参数方程为(为参数),在点处的切线为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标方程为_____________.

16.（本小题满分12分）已知函数,.
(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若,,求．

1．【解析】D；易得,,所以,故选D．
2．【解析】C；考查基本初等函数和奇函数的概念,是奇函数的为与故选C．
3．【解析】C；对应的点的坐标是,故选C．
4．【解析】A；,故选A．
7．【解析】B；依题意,,所以,从而,,故选B．
9．【解析】；易得不等式的解集为.
10．【解析】；求导得,依题意,所以.
11．【解析】；第一次循环后:；第二次循环后:；
第三次循环后:；第四次循环后:；故输出.
x
y
4
4
1
O
12.【解析】；依题意,所以.或:
13.【解析】；画出可行域如图所示,其中取得最小值时的
整点为,取得最大值时的整点为,,,及
共个整点.故可确定条不同的直线.
14.(坐标系与参数方程选讲选做题)【解析】；曲线的普通方程为,其在点处的切线的方程为,对应的极坐标方程为,即.
16．【解析】(Ⅰ)；
(Ⅱ)
因为,,所以,
所以,
所以.

17．（本小题满分12分）

第17题图
某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.
(Ⅰ)根据茎叶图计算样本均值；
(Ⅱ)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.
根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人；
(Ⅲ)从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀
工人的概率.

17、【解析】(Ⅰ)样本均值为；
(Ⅱ)由(Ⅰ)知样本中优秀工人占的比例为,故推断该车间名工人中有名优秀工人.
(Ⅲ)设事件:从该车间名工人中,任取人,恰有名优秀工人,则.