《梯形的面积》教学设计-经典教学教辅文档.doc

《梯形的面积》
教学内容：人教2011课标版小学数学五年级上册教材P95～P96例3及练习二十一部分习题。
教学目标：
知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导先生采用合作探求的方式，概括出梯形面积计算公式。正确、较纯熟地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实践成绩，进步先生发现成绩、分析成绩、解决成绩的能力。
过程与方法：经过自主探求，小组合作，在操作、观察、比较中，培养先生的想象力、考虑力，进一步发展先生的空间观念。
情感、态度
与价值观：浸透数学迁移、转化思想，让先生感受数学与生活的紧
密联系．进步先生学习数学的兴味。
教学重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。
教学难点：自主探求梯形的面积公式。
教学方法：动手理论、自主探求、合作交流
教学预备：师：多媒体、完全一样的梯形若干个。生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。
教学过程
一、复习导入
1、导入：我们曾经学习那些平面图形，（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）谁来说一说它们的面积计算公式？（长方形的面积＝长×宽，用字母表示是S=ab；正方形的面积＝边长×边长，用字母表示是S=a²；平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。梯形的面积＝？）
让先生回忆平行四边形、三角形的面积的计算方法是怎样推导出来的？同时显示多媒体课件。
（把它转化成曾经学过的图形来研讨面积的。）
2、揭题：生活中的图形除了长方形、正方形、三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研讨梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）
二、互动新授
1、出示教材情境图。引导先生观察：车窗玻璃是甚么外形的？（梯形）
考虑：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
小组讨论，先生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。
2、让先生利用梯形学具验证本人的猜测。
小组活动，教师深化各小组进行指点。可提示先生用剪刀剪一剪，再拼一拼。
3、交流汇报本人的推导过程，指先生到黑板边演示边讲解。
先生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：
(1)把一个梯形剪成两个三角形。
梯形的面积＝三角形1的面积＋三角形2的面积
＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2
＝（梯形上底＋梯形下底）×高÷2
(2)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
梯形的面积＝平行四边形面积+三角形面积
＝平行四边形的底×高＋三角形的底×高÷2
＝（平行四边形的底＋三角形的底÷2）×高
＝（平行四边形的底×2＋三角形的底÷2×2）×高÷2
＝（平行四边形的底＋平行四边形的底＋三角形的底）×高÷2
由于梯形的上底＝平行四边形的底，梯形的下底＝平行四边形的底＋三角形的底，所以梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
(3)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底＋下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底下＋底）×高÷2。
(4)把一个梯形转化成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底＋下底），这个平行四边形的高等于梯形高的一半，所以梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
(5)把一个梯形割补成一个大三角形，这个三角形的底等于梯形的（上底＋下底），这个三角形的高等于梯形的高。由于三角形的面积＝底×高÷2，所以梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
4、小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，不管哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。
板书：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2
5、教学教材例3。
出示教材例3情境图和横截面的表示图，引导先生观察情境图并考虑：横截面是一个甚么外形？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。）
让先生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？
经过交流，先生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。
你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？
让先生尝试计算，并交流汇报。
根据先生的汇报，多媒体显示计算过程。
三、巩固拓展
1、判断题
（1）、梯形的面积是S＝(a＋b)h。(）
（2）、梯形的面积是平行四边形的面积的一半。（）
（3）、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（）
（4）、已知一个梯形的上下底平均值是d米，高是h米，它的面积是“dh平方米”()
2、选择题
3厘米
1、下方梯形的面积计算正确的列式是（）

A、