中考数学模拟试题3.doc

2013年初中毕业生学业考试模拟试题（12）
数学
九年级（）班,座号_________姓名_________,得分_____________

（说明：本试卷共五大题25小题，，满分120分．考试时间100分钟．）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．的绝对值是（）
A．-3B．
C．3D．
2．点P(1，2)关于x轴的对称点P1的坐标为（）
A．(1，―2)B．(―1，2)
C．(2，―1)D．(2，1)
3．世界文化遗产中国长城总长约6700000m，用科学记数法可表示为（）
A．0.67×107m B．6.7×106m
C．6.7×105mD．67×105m
4．右图所示几何体的主视图是（）

A
B
C
D

5、不等式组的解集是（）
A．>1 B．<3 C．1<<3 D．无解

6．菱形的周长为4，一个内角为60，则较短的对角线长为（）
A．2B．3C．1D．23

7．一次函数的图象不经过（）
A第一象限B第二象限
C第三象限D第四象限
8．下列计算正确的是（）
A．x3＋x3＝x6B．x6÷x2＝x3
C．3a＋5b＝8abD．(ab2)3＝a3b6

9．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

10．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）
A．1，2，3B．2，3，4
C．3，4，5D．4，5，6

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11．要使分式有意义，则的取值范围是．

12．袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是．
A
B
C
D
1
2
第15题图

13．分解因式：4．

14．已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过
点(1，－2)，则k＝___________．
A
B
C
E
F

15．如图，已知则=．

16．在△ABC中，BC＝6cm，E、F分别是AB、AC的中点，则EF＝_______cm．
A
B
C
E
F

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）
17．．18．解方程组：

19．在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.
求证：EF∥BC.

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
20．先化简，再求值，其中=

21．已知：在△ABC中，∠BAC＝2∠C，
（1）、求作角平分线AD，（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）。
（2）、写出一对相似三角形，并证明。

22．某文具店销售供学生使用的甲、乙、丙三种品牌的科学计算器，共销售台，其中
甲种品牌科学计算器销售台．
请根据相关信息，补全各品牌科学计算器销售台数的条形图和扇形图．
0
9
18
27
36
45
54
63
72
81
甲
乙
丙
计算器品牌
台数
各品牌科学计算器销售台数
各品牌科学计算器销售台数所占的百分比
甲25%
乙30%
丙

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA＝2，OP＝4．（1）求∠POA的度数；（2）计算弦AB的长．

24．如图，已知抛物线与x轴交于两点A、B，其顶点为C．
(1)是否存在某实数m，使点M（m，-2）在该抛物线上?请说明理由；
(2)求证:△ABC是等腰直角三角形；
(3)已知点D在x轴上，那么在抛物线上是否存在点P，使得依次以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

N
D
A
CD
B
M

25．正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，
（1）证明：；
（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；
（3）当点运动到什么位置时，求的值．

参考答案
一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分。)
12345678910BABACCBDDC
二、填空题；(本大题共6小题，每小题4分，共24分。)
11、x≠3,12、,13、(2m+n)(2m-n),14、-2,15、125°，16、3
三、解答题（一）：(本大题共3小题，每小题5分，共15分．)
17、418、
19、证明：
，
∴.
又∵,
∴CF是△ACD的中线，
∴点F是AD的中点.
∵点E是AB的中点，
∴EF∥BD,
即EF∥BC.

四、解答题（二）：(本大题共3小题