基于学生认知结构的初三数学总复习.doc

舟山市2012年数学学科教学论文评比

论文标题：
基于学生认知结构的初三数学总复习

[内容摘要]：初三数学复习课承担着查漏补缺、知识整理以及综合能力提升的任务，那么如何通过数学总复习，进一步提高学生的学习能力和运用知识解决问题的能力，成为每个教师提高复习效果的问题之一。本文基于对学生数学认知结构的研究和思考，提出了复习方法的新视角、关注点。从梳理知识脉络、提供结构性素材、设计递进式题组等方法，来完善学生的知识结构；再从构建知识组块、挖掘基本图形、横向纵向的变式训练，使学生的知识结构到认知结构的提升，从而真正提高学生的数学综合素质，解题能力，起到较好的效果。

[主题词]：数学复习、学生知识结构、数学认知结构、能力培养

作者姓名：张杰
工作单位：普陀第二中学
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基于学生认知结构的初三数学总复习
普陀第二中学张杰
提到初三数学总复习，自然联想到我们眼前的两幅画面：一幅是教师拿着一本本复习用书，在茫茫的中考试卷中殚精竭虑地选择试题，学生则埋头于总也做不完的试卷中的场景；另一幅是教师拿着那一份份批改后的试卷，在课堂里教师选择例题或者作业中的错题，一刻不停地习题讲评，学生低头订正的场景……
教师的辛苦、学生的努力，换来怎样的结果？这种“一言堂”和“填鸭式”的复习课堂，乏味的教学方法，其复习效果如何？我们不难想象。目前，许多报刊、杂志都有好的复习方法的介绍，值得我们教师认真阅读和借鉴。笔者也与大家一样，就如何提高复习的效率，学生是如何思考问题的？避免师生在题海之中盲目“扑腾”的现象，进行了长期的实践与研究。本文通过自己的教学案例，从认知学习理论的角度对这个问题加以探讨，以期能抛砖引玉，得到大家的指点。
初中数学总复习，离不开知识点的盘点和整理、学生个体的查漏补缺、不同数学题型的强化训练等重要环节。然而，新课程背景下，在复习整理的过程中，应当把完善学生的认知结构、培养学生整理知识的能力作为复习的主要任务。
一、研究认知起点，盘活原有知识结构
美国教育心理学家奥苏贝尔说过：“影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去教学。”可以这样理解，要把学生引向一个地方，首先得知道他们现在在哪里？数学教学复习课不也是这样的吗？我们的教学设计必须先研究学生的认知情况，了解学生对原有认知结构，然后才能在学生已经掌握知识程度的基础上，对原有的知识结构进行唤醒，使原有的认知结构被激活。所以，我们的复习教学设计要以此为依据来进行设计。
1.建立知识网络，梳理知识脉络
奥苏贝尔认为：“学生的认知结构是以教材的知识结构转化而来的”。我们教科书的设计又是螺旋上升、分步到位。所以，每个知识点，它一般经历了初中三年的学习而加以完善。出现在学生面前的知识可能是零散、间断的，老师如何根据学生的认知水平和简约化教学原则，经过适当筛选后再现在学生面前，可以采用网络、图表或列表的方式把相关知识点串起来，使学生感到脉络清晰。
[案例1]：四边形单元复习课的设计
为了使学生对四边形单元有一个整体的认识，我利用2007年杭州18题的中考试题来进行知识的梳理。
我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行。那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。

数学知识之间的连接，往往又是环环相扣，紧密相连的。后一知识是前一知识的递进或条件的追加。教师要善于将这些知识，以网络、图表或列表的方式串起来，完善知识结构，有利于学生建立良好的知识结构。
2.提供结构性素材，引起相关性联想
复习课有别于新授课和练习课，不可能把知识重新组织教学，又不可以进行简单的练习加以巩固。它应该是基于学生的知识结构，设计合理的、有内在联系的例题，可以使学生借助具体材料回忆，追溯到相关的概念、法则，把相关的知识都联想起来，成为一个块状的整体，达到从知识结构到认知结构的提升。
[案例2]：在相似三角形方法的复习课的设计：如图，在△ABC和△DEF中，下列那两组条件能判定△ABC∽△DEF？

通过对四个选项的两两组合，得到6种选择结果，并逐一对它进行观察、理解，有效激活了学生已有的知识，整体回忆相似三角形的判定方法。以此为基点展开梳理、完善知识结构便水到渠成。因此，教师要站在知识系统的高度提供的素料，切忌零碎、孤立的，提纲的素材要具有内在的结构性。
3．设计递进式题组，形成知识结构的串联
在学生的知识结构中，许多知识往往是相对独立的，比较零散的。所以，在复习过程中，就要关注学生的知识结构，让学生从知识结构到认知结构的提升。教师还可以设计一些有助于学生对一类知识的结构性材料。温暖常用的题组就是很好的结构性材料，可以为知识的沟