咸一四校联考数学答案.doc

2012-2013学年度第二学期初三四校联考数学答题纸PAGE-3-
咸水沽一中芦台一中塘沽一中百华中学
2012-2013学年度第二学期初三四校联考试卷
数学答案
一、选择题
题号12345678910答案ABCCCDDBCB二、填空题
11.a(x+2y)(x-2y)12.13.（，0)14.85°
16.12π17.
18.解：能，……1分
如图先将两纸片重合放置，分别将3、4作关于AD中点和CD中点的中心对称变换，
再将1平移使点B与点D重合．平行四边形ACEF就是我们剪拼得到的平行四边形．
……3分
19、解:解不等式①，得……2分
解不等式②，得……4分
所以，原不等式组的解集为……6分
20
解：（1）16÷32%=50（名），
∴在这次调查中，一共抽取了50名学生。……2分
(2)50-16-9-7=18（名），
9÷50=18%，
18÷50=36%。
补全条形统计图和扇形统计图如图；……6分

（3）1500×=540（名）．
所以全校最喜欢“网上查找资料”这种途径的学生约有540名。……8分
21解：
(Ⅰ)在Rt△OAC中，设OC＝，
∵tan∠AOC＝＝2，∴AC＝2×OC＝2，……1分
∵S△OAC＝·OC·AC＝··2＝1，∴2＝1，∴＝±1（负值舍去）。
∴A点的坐标为（1，2）。……3分
把A点的坐标代入中，得1＝2。∴反比例函数的表达式为。
……4分
把A点的坐标代入中，得2＋1＝2，∴2＝1。∴一次函数的表达式。……5分
(Ⅱ)B点的坐标为（－2，－1）。……6分
当0＜＜1或＜－2时，1＞2。……8分

22(Ⅰ)证明：连接OC,∵点C在⊙O上，0A=OC,∴∠OCA=∠OAC。
∵CD⊥PA，∴∠CDA=90°。有∠CAD+∠DCA=90°。……………………2分
∵AC平分∠PAE，∴∠DAC=∠CAO。……………………3分
∴∠DCO=∠DCA+∠ACO=∠DCA+∠CAO=∠DCA+∠DAC=90°。……………………4分
又∵点C在⊙O上，OC为⊙0的半径，∴CD为⊙O的切线。
(Ⅱ)过O作OF⊥AB，垂足为F，
∴∠OCA=∠CDA=∠OFD=90°。
∴四边形OCDF为矩形，……………………5分
∴OC=FD，OF=CD。
∵DC+DA=6，设AD=x，则OF=CD=6-x，
∵⊙O的直径为10，∴DF=OC=5，∴AF=5-x。……………………6分
在Rt△AOF中，由勾股定理得.
即，化简得：。解得或。……………7分
由AD<DF，知，故。从而AD=2,AF=5-2=3。
∵OF⊥AB，由垂径定理知，F为AB的中点，∴AB=2AF=6。……………8分

23解:在中,
∴设m,则BD=CB-CD=m……………….….2分
在中,
∴………………………………………………..…3分
∴…………………………………………….……..4分
∴
∴………………………………………………..….5分
∴……7分
答:电视塔的高度约为212.9米.…………………………………..8分
24(Ⅰ)……2分
(Ⅱ)根据题意得……4分
解方程得……6分
不合题意舍去，是原方程的根……7分
答：该水果每千克涨价5元……8分
25（1）∵，，
∴．
∴Rt△CAO∽Rt△ABE． 1分
∴，
∴，∴． 2分
（2）由Rt△CAO∽Rt△ABE可知：，． 3分
当0＜＜8时，．
∴． 5分
当＞8时，．
∴，（为负数，舍去）．
y
x
O
C
x＝5
A
B
D
（第25题）
E
当或时，． 7分
如图，过M作MN⊥轴于N，
则．

当MB∥OA时，，． 8分
抛物线的顶点坐标为（5，）．
它的顶点在直线上移动．直线交MB于点（5，2），交AB于点（5，1）．9分
∴1＜＜2．∴＜＜． 10分

26分析：（1）自己把x=1分别代入两个函数的解析式中计算即可求解；
（2）首先利用y1﹣y2，然后利用配方法证明y1﹣y2≤0即可求解；
（3）首先假设存在，使得y1≤y3≤y2成立，由于当x=﹣1时，y3=0，而y1=﹣1，y2=1，由此得到a﹣b+c=0，又当x=1时，1≤a+b+c≤1，由此得到a+b+c=1，所以b=a+c=，进一步得到，当x≤ax2+（a+c）x+c，即0≤ax2+（a+c﹣1）x+c，若，即，由此可以分别得到两个不等式组，解不等式组并且讨论即可解决问题．
解答：
(Ⅰ)当x=1时，y1=1，y2=1；……………….….2分
(Ⅱ)（2）
=
=
=，
∴y1≤y2；………………….5分
(Ⅲ)假设存在，使得y1≤y3≤y2成立，
当x=﹣1时，y3=0，y1=﹣1，y2=1，…………………6分
∴a﹣b+c=0，
当x=1时，1≤a+b+c≤1，
∴a+b+c=1，