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数学教学中培养学生发散思维能力
户县电厂中学何春霞
发散思维是不依常规，寻求异变，对给的材料、信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径去分析和解决问题的一种思维方式。长期以来，中学数学教学以集中思维为主要的思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识技能的掌握是必要的，但对于教学兴趣的激发、智能的发展是不够的，因此，在数学教学中教师要有意识的培养学生的发散思维能力。
加强基础是培养发散能力的前提
加强基础知识的数学和基本技能的训练是培养发散思维的前提。学生掌握的每一项知识、技能不仅必须准确无误和具有良好的巩固程度，而且要理解知识的纵横联系，把握形式与实际的关系。对于优等生作此类题在老师的指导下很容易接受,但对于基础差的学生困难就较.，其思维向各方面发散是便会时时受阻。只有扎实的基础，遇到问题才能做出多种途径的探索。
鼓励求异激发学生的思维想象兴趣
赞可夫说过：“发散性思维的形成是以乐于求知的心理倾向作为一种重要的内驱力。”我认为课堂教学中老师要鼓励学生大胆尝试，勇于求异，激发学生欲望。例如：有一道应用题：“修路队要修一条3600米的公路，前4天修了全长的1/6，照这样的速度，修完余下的工程还要多少天？”解题时就要引导学生从不同角度去思考，用不同方法去解答。一般学生都按照常规思路用上具体量解答，解1：3600÷（3600×1/6÷4）－4解2：（3600―3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）但有些思维较好的同学将本题与工程问题联系起来，抛开3600这个具体量，将全程看作单位“1”，解3：1÷（1/6÷4）―4；这时，教师对于学生在思维过程中出现的求异因素及时给与肯定和鼓励，学生的思维就处于高度活跃的状态。又有同学想出解4：4÷1/6―4；解5：4×（1÷1/6）一4。学生在求异中不断获得解决问题的捷径，倍享发散思维这一创造性活动的乐趣，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展成为稳定的心理倾向。
激发独创培养学生的探索欲望
独创往往蕴含于求异与发散之中，在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁的提出新意的想法和解法，这就是思维独创的表现。尽管是中学生的独创从总体上看出于低层次的，但它孕育着未来的大发明、大创造，能激发和培养学生更强的探索求知欲.例如:有这样一道题;平面内有若干条直线，在下列情况下，可将平面最多分成几部分？
有一条直线时，最多分成2部分；
有两条直线时，最多分成2+2=4部分
有三条直线时，最多分成＿＿部分
……
(n)有n条直线时，最多分成＿＿部分
此题在探讨过程中要抓住关键的“最多”二字就很容易得出当三条直线两两相交且不共点时将平面分成7部分。从而探讨出n条直线时的答案为：2+2+3+4+5+…+(n-1)+n=1+n(n+1)/2部分。这种由特殊找规律，再将探索的规律应用于一般情况。这一基本思维过程是数学常用的解题方法。所以，教师应满腔热血的激发他们思考问题，大胆的提出与众不同的意见和质疑，独辟蹊径地解决问题。独创性与发散性思维是相辅相成、互相促进的。经常激发学生的发散思维，才有可能出现超常规的独创，而独创也丰富了学生的发散思维和求知欲。
引导变通及时归纳提高发散思维能力
变通是发散思维的显著标志。要对问题实行变通，只有在摆脱习惯性思考方式的束缚，不受固定模式的制约以后才能实现，因此，在学生较好的掌握了一般方法后，要注意引导学生离开原有思维轨道，从多方面考虑问题，发挥想象力，引导其往广处想，往深处想，往妙处想。发展学生的思维能力，在教学中，引导学生进行数学想象，实行变通及时归纳总结，就能大大缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。当学生思路闭塞时，教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和接替经验的联系，做出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。例如教学：“方城的概念”后，可引导学生向想象：如果分别去掉“含有未知数”、“等式”这两要点将会产生什么情形？这样学生就可能利用一种逆向思维产生合理的想象，激励学生的发散思维能力。
此外，教师利用精湛的教学艺术，诙谐有趣的语言，别具一格的教法在教学中，时时、处处注意培养学生的发散思维，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构想，都及时给与肯定。同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去触动学生的思维。只有这样，才能培养出大批高能力的实用人才，以适应时代发展的需要。

2009年5月28日
本人简历：何春霞，本科学历，从事数学教学多年，现任初中数学教研组组长及初中年级组组长，多次在报刊和教学杂志上发表教学论文，获得过一等奖和三等奖，并曾屡次获得校级优秀班主任和县级优秀教师等。