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浅谈如何创设数学教学中的问题情境

《数学课程标准》的基本理念是“以人的发展为目标”，“关注学生的可持续发展”。强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分地从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学体验。所以，我们在教学时，要根据学生的实际设计具有启发性的、能激发学生求知欲望的问题情境，使学生用自己的思维方式积极思考、主动探索、创新数学知识。下面，就课堂教学情景的创设问题谈谈自己的浅显认识。
一、通过复习引入创设问题情境
新知识的学习总是在原有的基础上进行的。在教学新的内容时，我们应该首先让学生从已有的知识背景出发，进行新旧对比，得到解决新问题的方法，从而掌握新的数学知识和技能。
例如在学习“幂的乘方”时，学生已经掌握了“乘方的意义和同底数幂的乘法”，为了引导学生寻找解决新问题的方法――幂的乘方法则，我给出如下设计：
计算下列各式，并说明理由：
（1）（32）4；（2）（a3）2；（3）（am）2；（4）（am）n.
解答完上面4个问题之后，让学生比较它们与其结论在形式上有何特点?（如底数和指数发生了什么变化），学生经过分析讨论后，就能给出幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
从学生已有的知识背景出发引入新课，不但巩固了旧知识，而且较好地激发了学生思维，培养了学生自己探索、获取新知识的能力。
二、利用数学建模的方法创设问题情境
在教学时，精心创设情境，并引导学生建立数学模型，通过分析探究，对问题作出解答。从而培养学生善于观察事物，发现问题和解决问题的能力。
例如在进行“相似三角形”教学时，出示两幅形状相同、大小不等的中国地图，让学生观察并提出问题：“这两幅中国地图间有什么关系（相似）？形状又有什么特点（形状相同、大小不等）？”。
重庆
上海
重庆
上海
北京
北京

在这两幅地图上分别找出北京、重庆、上海三座城市的位置，并连结这三座城市间的线段，得到两个三角形。接着提问：“这两个三角形有什么关系？形状有什么特点？”，从而引入新课。
以上教学过程与传统的教学方法不同，它借助学生比较常见的两幅大小不等的中国地图以及地图上三座城市间的连线段建立相似三角形的模型，很自然地引入了新课。学生兴趣很浓。
三、利用数学活动创设问题情境、
在教学时，精心创设情境，让学生主动动手，让学生自己去探索、实践、创新，这样才能深刻地理解数学知识，从而激发他们学习数学的兴趣，培养他们的实践能力和探究精神。
例如在进行七年级上册第一章“截一个几何体”教学时，让学生拿出事先切好的正方体形状的萝卜，然后让同学们用一个平面（小刀）去截这个正方体，截出的面可能是什么形状？。学生兴趣很高，纷纷动手操作。很多学生不但能截出三角形、四边形，还能截出五边形、六边形，但不能截出七边形。并且电脑演示给学生看。这样引入新课自然，而且较好地激发了学生思维。
再例如教学“100万有多大”时，让学生按如下程序进行操作，学生学习的兴趣很高，效果较好。
①4人合作数出200粒大米；②用天秤称出这200粒大米的质量；③计算100万粒大米的质量；④若每个人一天节约1粒米，中国共有人口13亿，一天可以节约多少千克米？
这样学生不仅能主动地获取知识，而且能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习，而且还可以培养其合作学习和自觉研究的习惯。
四、利用联想创设问题情境
在数学中，一题多解、多题一解的现象是很普遍的。让学生较多的接触，适当的总结，是有利于学生的提高的。匈牙利数学家、教育家乔治波利亚在《怎样解题》中指出：“要联想有没有做过类似的题目，有没有做过条件相似的题目，有没有做过结论相似的题目。”例如：在作好了这样一道题目后：线段AB的中点为C，线段AC的中点为D，若线段BD的长度为5厘米，那么线段AB的长度是多少？我再给学生提出这样的问题：已知∠AOB的角平分线为OC，∠AOC的角平分线为OD，若∠BOD的度数为50度，那么∠AOB的度数是多少？这两道题目的考察角度不同、但方法完全一样，对于低年级的同学学习几何问题是很好的。利用联想来创设问题情境的关键是要找出问题相似的地方，或“形似”（条件或结论一样），或“神似”（方法或解题的思路一样）。“形似”我们称之为一题多变、而“神似”我们称之多题一解。
五、利用数学故事、数学典故来创设问题情境
数学故事、数学典故有时反映了知识形成的过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣，提高数学的审美能力。例如：在讲解坐标系（平面）的过程中，我们可以先讲解数学家欧拉发明坐标系的过程，躺在床上静静的思考如何确定事物的位置，这时发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速的爬过去把它捉住。欧拉恍然大悟