国庆假期作业.doc

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四会中学2010届高三文科数学练习题（三角函数）
班别座号姓名
一、选择题
1．“”是“”的（）
A． 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．已知函数，则是（）
A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的奇函数
C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为的偶函数
3．()
（A）（B）（C）2（D）
4．将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是().
A.B.C.D.
5．函数的最小值和最大值分别为（）
A.3，1 B.2，2 C.3， D.2，
6．函数的图象是（）
7．已知，则的值是（）
A．B．C．D．
8．已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为（）
A．B．C．D．
9．如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（）（A）（B）（C）(D)
10．已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（）
（A）（B）
（C）（D）
二、填空题
１．若，则；若，则。
２．若则。
３．若则的取值集合是。
４．若则的取值集合是有。
５．函数的最小值是____________，对称轴方程是。
６．在上的最大值是，最小值是。
三．解答题
１．一扇形周长为20cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积？

２．求函数的值域。

３．化简：。

４．已知函数，的最大值是1，其图像经过点．（1）求的解析式；（2）已知，且，，求的值．

５．已知函数的图象经过点和．
（1）求实数和的值；
（2）当为何值时，取得最大值．

６．已知函数（，）为偶函数，
且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．
（1）求的值；（2）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间．

四会中学2010届高三文科数学练习题（三角函数）参考答案
一．选择题
题号12345678910答案ADCBCACAAC二．填空题
1、2、或，
3、｛｝4、｛｝
5、，6、，
三．解答题
1、解：设扇形的半径长为cm，弧长为cm，则，故
扇形的面积为
∴当时，，此时，故
答：当扇形的圆心角等于2弧度时，其面积最大，最大面积为。
2、解：设，则，即
所以
又由知
∴当时，；当时，
∴函数的值域为
3、解：原式

4、【解】（1）依题意有，则，将点代入得，而，，，
故；
（2）依题意有，
而，，
。
5、解：（1）将点，分别代入得

（2）由（1）得
∴当，即时，取得最大值。
6、解：，依题意可知，即
∴
又∵为偶函数，∴当时，或，即
或
∵，∴
∴
（1）
（2）
由得，
∴的单调递减区间是