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模式识别第二章习题解答.doc

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题1：画出给定迭代次数为n的系统聚类法的算法流程框图 开始 选择距离函数的形式； 选择聚类的方法 输入个模式样本的特征向量 计算维距离矩阵 迭代次数设置 求距离矩阵中的元素——应按不同的距离函数计算，将二类合并，建立新的距离矩阵 ？ 输出聚类的分级树 停 是 否 题2：对如下5个6维模式样本，用最小聚类准则进行系统聚类分析 x1:0,1,3,1,3,4 x2:3,3,3,1,2,1 x3:1,0,0,0,1,1 x4:2,1,0,2,2,1 x5:0,0,1,0,1,0 第1步：将每一样本看成单独一类，得 计算各类之间的欧式距离，可得距离矩阵 00000 第2步：矩阵中最小元素为，它是和之间的距离，将他们合并为一类，得新的分类为 计算聚类后的距离矩阵 0000 第3步：由于中距离最小者为，它是与之间的距离，于是合并和，得新的分类为 同样，按最小距离准则计算距离矩阵，得 000 第4步：同理得 满足聚类要求，如聚为2类，聚类完毕。 题3：选，，用K-均值算法进行聚类分析 第一步：选取 第二步：根据聚类中心进行聚类，得到 第三步：计算新的聚类中心 第四步：因，故回到第二步 第二步：根据新的聚类中心重新进行聚类，得到 第三步：计算新的聚类中心 第四步：，所以算法收敛，得聚类中心为 迭代结束。 题4：画出ISODATA算法的流程框图 非最后一次 （第一步） 输入参数 （第二步） 近邻聚类 计算聚类中心、均值等 最后一次？ 最后一次？ 偶次或 （第十一步） 合于合并条件？ （第八步） 分裂运算 合并运算 置 （第七步） 是 是 否 不完成 完成 是 否 END 改变输入 不改变输入 是 否 否 题5：试用ISODATA算法对如下模式分布进行聚类分析： {x1(0,0),x2(3,8),x3(2,2),x4(1,1),x5(5,3),x6(4,8),x7(6,3),x8(5,4),x9(6,4),x10(7,5)} 从题目中我们可知，。假如取初始值，，则具体运算步骤为： 第一步：取参数。 第二步：因只有一个聚类中心，故和。 第三步：因，无子集可抛弃。 第四步：修改聚类中心 第五步：计算 第六步：计算 第七步：因还不是最后一次迭代，且，故进入第八步。 第八步：求中的标准差向量 第九步：中最大分量是，因此 第十步：因且，可将分裂成两个新的聚类。设，则 ，，增加1，跳回到第二步。 第二步：新的样本集为 ， 则。 第三步：因和都大于，无子集可抛弃。 第四步：修改聚类中心 ， 第五步：计算 ， 第六步：计算 第七步：因这是偶迭代次数，因此进入第十一步 第十一步：因，故聚类中心不发生合并，转至第十四步 第十四步：因还不是最后一次迭代，且经判断不需要修改给定的参数，回到第二步 第二步：新的样本集为 ， 则。 第三步：因和都大于，无子集可抛弃。 第四步：修改聚类中心 ， 第五步：计算 ， 第六步：计算 第七步：该步中没有一种情况可被满足，继续执行第八步。 第八步：计算和中的标准差 第九步：，且和 则将分裂成两个新的聚类。设，则 ，增加1，跳回到第二步。 第二步：新的样本集为： ，， 第三步：因，和都大于，无子集可抛弃。 第四步：修改聚类中心 第五步：计算 ，， 第六步：计算 第七步：因为最后一次迭代，跳到第十四步 第十四步：最后一次迭代，故算法结束。 最终将原样本集聚成三类 ，，。