现代模式识别-习题解答.pdf

第二章习题解

2.7试用最大最小距离聚类算法对样本集X进行聚类，

X{xxxxxxx1234567,,,,,,}{(0,0)',(0,1)',(4,4)',(4,5)',(5,4)',(5,5)',(1,0)'}。
解：

Step1.选第一个类心zx11(0,0)'；

找距离z1最远的样本x6(5,5)'作为第二个类心zx26(5,5)'；

dz(,)zzz(05)(05)5222
计算1212；

Tdzz(,)0.3521.52
取参数=0.3；求距离门限12
Step2.对剩余样本按最近原则聚类:

2222
dx(,)21zx2z1(00)(10)1dx(,)22zx2z2(05)(15)41

min[(,),(,)](,)1dxzdxzdxzT1.52x
21222121

2222
dx(,)31zx3z1(40)(40)42dx(,)31zx3z2(45)(45)2

min[(,),(,)](,)dxzdxzdxz2T1.52x
31323231

2222
dx(41,z)x4z1(40)(50)41dx(42,z)x4z2(45)(55)1

min[(,),(,)](,)1dxzdxzdxzT1.52x
41424242

2222
dx(,)51zx5z1(50)(40)41(,)dx52zx5z2(55)(45)1

min[(,),(,)](,)1dxzdxzdxzT1.52x
51525252

2222
dx(,)71zx7z1(10)(00)1dx(,)72zx7z2(15)(05)41

min[dx(71,z),dx(72,z)]dx(71,z)1T1.52x71

所有样本均已归类，故聚类结果为：1127{,xxx,}，2{,x3456xxx,,}。

2.8对2.7题中的样本集X，试用C-均值算法进行聚类分析。
解：取类数C=2

(0)(0)
Step1.选初始类心zx11(0,0)'，第一个类心zx22(0,1)'；
Step2.按最近原则聚类:

1

(0)(0)(0)
由图示可知，||xz71||1||xz72||2，其余样本距离z2较近，所以第一次聚类

为：117{,xx}，2{,,x23456xxxx,,}
Step3.计算类心：

(1)1011/2
zxx117
2000


(1)10445518/5
zxxxxx223456
51454519/5
Step4.若类心发生变换，则返回Step2,否则结束。计算过程如下：

(1)22(1)222
||xz11||(01/2)01/4||xz12||(018/5)(019/5)

x11

||xz(1)||2(01/2)215/4||xz(1)||2(018/5)2(119/5)2104/5
2122
x
21

(1)22(1)222
||xz71||(11/2)01/4||xz72||(118/5)(019/5)106/5

x71

||xz(1)||2(41/2)2(40)228.25||xz(1)||2(418/5)2(419/5)20.2
3132
x
32

(1)222(1)222
||xz41||(41/2)(50)37.25||xz42||(418/5)(519/5)1.6

x42
同理可得

xx56,2

所以第二次聚类为：1127{,xxx,}，2{,x3456xxx,,}
计算新的类心：

(3)10011/3
zxxx1127
30101/3


(1)144559/2
zxxxx2345