迭代方式收敛性判断与迭代法求解方程的调用程序.docx

迭代方式收敛性判断与迭代法求解方程的调用程序：

调用程序对16题试验：
fun1na([1-22;-11-1;-2-21],[-12010]',[000],100,0.5*10^-3)

其中[1-22;-11-1;-2-21]为系数矩阵A，[-12010]'为b，[000]为初始x0，100为估计最多迭代次数，100,0.5*10^-3为精确度

结果为：

Jacobi迭代法收敛
迭代计算：

x=

000
-12010
-32-2-14
12-46-58
12-46-58

迭代次数：

i=4

最终方程组解：

X=12-46-58

Gauss-Seidel迭代法发散

调用程序对17题试验：
fun1na([211;111;112],[031]',[000],100,0.5*10^-3)

其中[211;111;112]为系数矩阵A，,[031]'为b，[000]为初始x0，100为估计最多迭代次数，100,0.5*10^-3为精确度

结果为：

Jacobi迭代法发散
Gauss-Seidel迭代法收敛
迭代计算：

x=

000
03.000000000000000-1.000000000000000
-1.0000000000000005.000000000000000-1.500000000000000
-1.7500000000000006.250000000000000-1.750000000000000
-2.2500000000000007.000000000000000-1.875000000000000
-2.5625000000000007.437500000000000-1.937500000000000
-2.7500000000000007.687500000000000-1.968750000000000
-2.8593750000000007.828125000000000-1.984375000000000
-2.9218750000000007.906250000000000-1.992187500000000
-2.9570312500000007.949218750000000-1.996093750000000
-2.9765625000000007.972656250000000-1.998046875000000
-2.9873046875000007.985351562500000-1.999023437500000
-2.9931640625000007.992187500000000-1.999511718750000
-2.9963378906250007.995849609375000-1.999755859375000
-2.9980468750000007.997802734375000-1.999877929687500
-2.9989624023437507.998840332031250-1.999938964843750
-2.9994506835937507.999389648437500-1.999969482421875
-2.9997100830078137.999679565429688-1.999984741210938
迭代次数：
i=17
最终方程组解：
X=-2.9997100830078137.999679565429688-1.999984741210938