中位线性质的应用：中点四边形.ppt

三角形中位线定义：
连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线.
三角形中位线性质：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.特殊的四边形------中点四边形知识点一：中点四边形的形状与原四边形的两条对角线的关系解：四边形ABCD是平行四边形
理由：连接BD
∵点E,点H分别是AB,AD的中点
∴EH是△ABD的中位线
∴EH∥BD,EH=BD
同理可证：FG∥BD,FG=BD
∴EH∥FG,EH=FG
∴四边形EFGH是平行四边形问题：(1)若原四边形的对角线满足AC=BD，那么中点四边形的形状____________
若原四边形的对角线满足AC⊥BD，那么中点四边形的形状是________问题（2）：中点四边形的周长与原四边形两条对角线有什么关系？
_________________________________
问题（3）：中点四边形的面积与原四边形的面积有什么关系？
_______________________________1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形。添加的条件是_______
2、各类“中点四边形”的形状分别是：
(1)任意四边形的“中点四边形”_________
(2)平行四边形的“中点四边形”是_________
(3)矩形的“中点四边形”是___________
(4)等腰梯形的“中点四边形”___________
(5)菱形的“中点四边形”是___________
(6)正方形的“中点四边形”是________
3.一个矩形的两邻边长分别为6cm,8cm,则它的中点四边形的周长是______,面积是______