matlab回归分析 (2).ppt

暑期数学建模培训先来看两个例子：模型：记血压为y，年龄为x，可以做出如上图所示的散点图，从图形上直观的可以看出，y与x大致呈线性关系，即有：问题2(血压与年龄，体重指数，吸烟习惯)
世界卫生组织颁布的“体重指数”的定义是体重(kg)除以身高(m)的平方，下表给出了30个人的体重指数等数据，其中，0表示不吸烟，1表示吸烟，怎么考虑吸烟这个因素，此因素对于血压升高有影响吗，并对体重指数为25,50岁的吸烟者的血压做出预测。模型：记血压为，年龄为，体重指数为，吸烟习惯为，用Matlab将与的数据做散点图，看出大致也呈线性关系，建立模型：一元线性回归一元线性回归分析的主要任务是：二、模型参数估计返回三、检验、预测与控制（Ⅰ）F检验法（Ⅲ）r检验法2、回归系数的置信区间3、预测与控制（2）控制统计工具箱中的回归分析命令多元线性回归
3、画出残差及其置信区间：rcoplot（r，rint）
问题1的求解：结果整理为下表：残插图如图所示：剔除第二个点后得到的结果：同样方法做问题二
第一次做多元回归结果：R2=0.8462F=44.0087p<0.0001s2=53.6604例4对第一节例2，求解如下：4、预测及作图：
[YY,delta]=nlpredci('volum',x',beta,r,J)；
plot(x,y,'k+',x,YY,'r')例财政收入预测问题：财政收入与国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投资等因素有关。下表列出了1952-1981年的原始数据，试构造预测模型。
1．对回归模型建立M文件model.m如下:
functionyy=model(beta0,X)
a=beta0(1);
b=beta0(2);
c=beta0(3);
d=beta0(4);
e=beta0(5);
f=beta0(6);
x1=X(:,1);
x2=X(:,2);
x3=X(:,3);
x4=X(:,4);
x5=X(:,5);
x6=X(:,6);
yy=a*x1+b*x2+c*x3+d*x4+e*x5+f*x6;
2.主程序liti6.m如下:
betafit=
0.5243
-0.0294
-0.6304
0.0112
-0.0230
0.3658

即y=0.5243x1-0.0294x2-0.6304x3+0.0112x4-0.0230x5+0.3658x6

逐步回归例水泥凝固时放出的热量y与水泥中4种化学成分x1、x2、x3、x4
有关，今测得一组数据如下，试用逐步回归法确定一个线性模
型.2、逐步回归：
（1）先在初始模型中取全部自变量：
stepwise(x,y)
得图StepwisePlot和表StepwiseTable（2）在图StepwisePlot中点击直线3和直线4，移去变量x3和x4（3）对变量y和x1、x2作线性回归：
X=[ones(13,1)x1x2];
b=regress(y,X)作业384、混凝土的抗压强度随养护时间的延长而增加，现将一批混凝土作成12个试块，记录了养护日期x（日）及抗压强度y（kg/cm2）的数据：四软件开发人员的薪金编号编号分析与假设：为了简单起见，我们假定资历（年）对薪金的作用是线性的，即资历每加一年，薪金的增长是常数；管理责任、教育程度、资历诸因素之间没有交互作用，建立线性回归模型。参数结果分析：进一步讨论：为了对残差进行分析，下图给出以上分析提示我们，应在基本模型中增加管理参数由上表可知，这个模型的从上图，还可以发现一个异常点：具有10年资历、大学程度的管理人员（编号33）的实际薪金明显低于模型的估计值，也明显低于与他有类似经历的其他人的薪金。这可能是由我们未知的原因造成的。为了使个别数据不致影响整个模型，应该将这个异常数据去掉，对模型重新估计回归系数，得到的结果如表。残差分析见图。可以看到，去掉异常数据后结果又有改善。参数与组合可以看出，大学程度的管理人员薪金比研究生程度管理人员薪金高，而大学程度的非管理人员薪金比研究生程度非管理人员薪金略低。当然，这是根据这家公司实际数据建立的模型得到的结果，并不具普遍性。五教学评估收回问卷调查表后，得到了学生对12为教师、15门课程各项评分的平均值，见表。教师编号不一定每项都逐步回归的基本思路是，先确定一个包含若干自变量的初始集合，然后每次从集合外的变量中引入一个对因变量影响最大的，参数参数终得到的模型为1.0000变量练习：