第一章 多元统计分析 绪论.ppt

第一章绪论多元统计分析是研究多个随机变量之间相互依赖关系及内在统计规律性的一门统计学科。
多元统计分析研究的是多个变量的统计总体，这就使它能够一次性的处理多个变量的庞杂数据，而不需考虑异度量问题。
二、多元统计分析方法的作用
（一）简化数据和数据结构
在不损失数据蕴含信息量的情况下，通过变换和够造模型剔除变量间相互制约的成分，尽可能简单地将被研究现象描述出来。主成分分析、因子分析等均可达到这样的目的。如：将反映国有企业资本金效绩的多项指标转化为一个或少数几个综合指标。
（二）能够进行分类和分组
根据所测量到的某些特征数据同时对研究现象进行分类或分组，是多元统计分析的另一目的之所在。聚类分析和判别分析等可达到这样的目的。例如：根据多个企业的经济效益对企业归类、分组。
（三）能够研究变量间的相互依赖关系
究竟所有的变量都是相互独立？还是一个变量或一些变量依赖于其他变量？如果是后者，这种依赖关系是怎样的？这通常是通过样本模型表示出来。
（四）进行预测
变量之间关系的建立，为从一些变量观测值预测另一个或一些变量值提供了可能。
（五）能够进行假设检验
检验多元总体参数表示的某种统计假设，可以证实某种假设的合理性或支持事先树立的某种信念。
三、多元统计分析在现实生活中经常处理的实际问题
（一）在经济分析中经常处理的实际问题
1．要对我国大型工业企业的经济效益进行综合评价，首先是选取能够反映经济效益的代表性指标，如：百元固定资产实现利税、资金产值率、资金利税率、全员劳动生产率等，根据这些指标进行分类，可给出对企业的评价。（聚类分析）2．要对我国大型工业企业经济效益进行综合评价，评选出前500强，同样是先选取能够反映经济效益的代表性指标，如：百元固定资产实现利税、资金产值率、资金利税率、全员劳动生产率等，根据这些指标采用主成分分析或因子分析法即可达到此目的。
3．给出美国、日本、英国等经济发达国家和印度、罗马尼亚、南非等发展中国家反映其经济发展程度的若干指标，如：人均国内生产总值、人均收入、人均消费支出等，要根据这些指标判断中国所属类型，应用的是判别分析法。
4．某一产品质量的好坏可用多个指标进行衡量，而影响产品质量好坏的因素亦有多个，要揭示影响产品质量的多个因素与衡量产品质量的多个指标之间的依赖关系，需要用典型相关分析法，如果它们之间存在相关关系，这时要用多重多元回归分析法建立回归模型，以便进行预测预报。5、不同原料生产的两种产品，其寿命有无显著差异，可用假设检验。
（二）在其它领域研究中的应用
第二节常用统计量
一、样本均值
设：

当I=j时，样本协方差就是样本方差，对于所有的i，j由p个变量的n组观测值计算出的统计量，可用矩阵来记：表12003年15家上市公司盈利资料1、数据编辑窗口（dataeditor)
窗口主菜单、工具栏、数据编辑区、系统状态显示区文件以.sav为扩展名
2、输出窗口(Viewer)
以.spo为扩展名
3、数据编辑器
1.定义变量
2.输入数据
3.数据编辑
4.数据保存
每一个新变量的默认名都是以VAR开头的,后面加上五位数字,如VAR00001,VAR00002二、定义变量的方法
单击下方的“variableview”
定义变量名应注意的问题
1.变量名必须以字母、汉字或字符@开头,剩下的字符可以是字母、数字、或@、#、_、$等符号
2.变量名不能以句点结尾
3.空格和特殊字符不能被用,如?、!、*
4.每一个变量名必须是唯一的,重复的变量名是不被允许的
5.变量名无大小写之分
6.下列关键词不能用作变量名：allNEEQTOleltbyorgtandnotwith
三、数据变换
Transform->compute->computevariable
算术运算
关系运算