第三章 时域瞬态响应分析.ppt

时域瞬态响应分析1、了解系统加入输入信号后，输出随时间变化情况。
2、希望系统能做到稳、准、快并知道如何来评价一个系统。
3、典型系统的一阶、二阶、高阶瞬态响应分析。3-1时域响应以及典型输入响应
3-2一阶系统的瞬态响应
3-3二阶系统的瞬态响应
3-4高阶系统的瞬态响应
例题分析
课后习题
3-1时域响应以及典型输入响应常见的典型输入信号：
1、阶跃函数
数学表达式２、斜坡函数
数学表达式为３、加速度函数
数学表达式为
４、脉冲函数
数学表达式为５、正弦函数
数学表达式
3-2一阶系统的瞬态响应进行拉氏反变换，得0２、经过时间Ｔ，曲线上升到0.632的高度，即，当响应曲线达到0.632的高度时，所用的时间即为惯性环节的时间常数Ｔ。
３、经过时间3T~4T，响应曲线已达稳态值的95%~98%，可以认为其调整时间已经完成，故一般取调整时间ts=(3~4)T；
４、

故在t=0处，响应曲线的切线斜率为1/T。
5、通过实测某系统单位阶跃响应x0(t)，将[1-x0(t)]标在半对数坐标纸上，如果得出一条直线，则可鉴别出该系统为一阶惯性环节。
二、一阶系统的单位斜坡响应三、一阶系统的单位脉冲响应
系统对输入信号导数的响应，可通过把系统对输入信号响应求导得出，而系统对输入信号积分的响应，等于系统对原输入信号响应的积分，其积分的常数由初始条件确定。这是线性定常系统的一个重要特征。3-3二阶系统的瞬态响应一、二阶系统的单位阶跃响应
1、当时，称为欠阻尼
此时，二阶系统的极点一定是一对共轭复根

可表示

称为阻尼自然频率
进行拉氏反变换当时，二阶系统的单位阶跃响应是以为角频率的的衰减振荡，且随的减小，其振荡幅值加大。进行拉氏反变换
临界阴尼系统在能量交换时，能量一次全部跑掉
系统无超调3、当时，称为过阻尼
此时，二阶系统的极点是两个负实根，可表示为进行拉氏反变换4、当时，称为零阻尼
此时，二阶系统的极点为一对共轭虚根，其传递函数可表示为系统为无阻尼等幅振荡5、当时，称为负阻尼
二、二阶系统的性能指标
1、瞬态性能指标
1、上升时间
响应曲线从稳态值的10%上升到稳态值的90%所需的时间。
2、峰值时间
从零时刻到达峰值的时间，即响应曲线从零上升到第一个峰值的点所需要的时间。
3、最大超调量
响应曲线的最大峰值与稳态值1的差。即

4、调整时间
响应曲线达到并永远保持在允许误差范围+△%的时间
5、延迟时间
响应曲线从0上升到稳态值的50%所需要的时间
6、振荡次数
在调整时间内响应曲线振荡的次数2、二阶系统的瞬态性能指标
二阶系统
其极点

（1）上升时间
（2）峰值时间
（3）最大超调量
（4）调整时间
欠阻尼的二阶系统进入+5%的误差范围

欲使二阶系统进入+2%的误差范围，则

当阻尼比一定时，无阻尼自然频率越大，则调整时间越小，即系统的响应越快。当一定时，变化求的极小值，可得当时，系统的单位阶跃响应的调整时间最短，即响应最快。当时，愈小，则愈长：而当时，愈大，则愈长。二阶系统的阻尼比ξ决定了其振荡特性：自动控制原理例：如图所示系统，施加9.8N阶跃力后，记录其时间响应，试求该系统的质量M、弹性系数k和粘性阻尼系数f的值。解：根据牛顿第二定律
自动控制原理三、二阶系统的单位脉冲响应欠阻尼二阶系统单位脉冲响应曲线2、3、四、二阶系统的单位斜坡响应当2、3、3-4高阶系统的瞬态响应如果其极点互不相同，则可展开成说明：参考题2.已知单位反馈系统的开环传递函数为自动控制原理3.系统的对数幅频特性如图所示，据此写出该系统相应的传递函数。解：图中兰色是解题时作的辅助线及环节示意将对数幅频特性曲线进行分解，
从左依次向右可得到系统所包含的开环环节为：4.系统的单位阶跃响应为：，试求系统的频率特性。代入s=jw，求取系统的频率特性：课后习题
1、3、11、13、14、17、19、28、30