矩阵理论中的矩阵分析的实际应用论文.doc

矩阵分析在同步捕获性能研究新应用
摘要：该文提出了一种利用概率转移矩阵计算捕获传输函数的方法，通过将以往分析方法中的流程图转换为概率转移矩阵，仅需知道一步转移概率矩阵，利用现代计算机编程语言(如MAPLE，MATLAB等)的符号运算功能，即可得到捕获系统的传输函数：通过对传输函数求导，可计算平均捕获时间。矩阵分析方法可完整地计算出捕获系统的传输函数，可弥补流程图方法在分析传统连续搜索捕获方案的传输函数时所忽略的项；可纠正流程图方法在分
析非连续搜索捕获方案的传输函数时所引起的误差。
关键词：CDMA；矩阵分析；传输函数；流程图；捕获
ANovelAcquisitionPerformanceEvaluationApproachBasedonMatrixAnalysis
Abstract：Anovelacquisitionperformanceanalysisapproachisproposedbasedonmatrixanalysis．Giventhefirststeptransitionprobabilitymatrix，thetransferfunctionofacquisitionsystemcanbeobtainedbyutilizingthesymboloperationfunctionofcomputerprogrammingsuchasMAPLE，MATLABandsoon，andthemeanacquisitiontimecanbecomputedbydifferentiatingthetransferfunction．Thetransferfunctionofacquisitionsystemcanbecomputedperfectlybymatrixanalysis，itnotonlycomplementstheitemsneglectedinthatofconventionalserialacquisitionschemebutalsocorrectstheerroritemsinthatofnonconsecutiveacquisitionscheme．
Keywords：CDMA；Matrixanalysis；Transferfunction；Flowdiagram；Acquisition
1引言
同步是直接序列扩频码分多址(DS-CDMA1)系统接收的第一步，因为数据解调只能在同步成功后进行。码同步通常分为两步：捕获和跟踪。捕获是将接收到的PN码相位与本地PN码相位对应到跟踪误差范围内的过程。跟踪则将信号锁定到最准确的相位。文献[1]表明捕获会限制系统容量并严重影响DSCDMA系统接收机的性能。
通常将码周期中的不确定时区离散化，称为不确定相位区。捕获即是通过对不确定相位区中的有限相位进行搜索探测来完成的。在不确定相位区中，同相相位称为H1相位，其他相位称为H0相位。目前大部分文献所考虑的平均捕获时间(MAT)均基于只有一个日相位的假设。在实际的PN码捕获系统中，由于搜索步进值通常小于PN码的切普周期，而衰落延迟扩展大于码片(chip)周期，因此通常在不确定相位中存在多个且相位。早在1977年，Holmes和Chen首先提出用流程图方法分析串行捕获问题，这是因为固定驻留时间的串行搜索过程具有马尔可夫链的性能。但其提出的流程图很复杂不易于推广。Polydoros和Weber[2]分析了在静态信道中串行搜索方案的平均捕获时间性能，其中不确定相位被一个相位一个相位地连续探测，通过用转换域简化流程图，从而简化了平均捕获时间的分析方法。Ibrahi和Aghvami将其推广到了频率选择性瑞利衰落信道中，传统的一个相位一个相位连续探测的串行捕获方案不适合于存在多个H1相位的频率选择性衰落信道中的捕获系统(事实上实际捕获系统正是如此)，因此Shin和Lee提出了一种非连续搜索方案，该方案通过以非连续的搜索顺序及大于一个切普的搜索阶来减少搜索时间。非连续搜索方案可通过搜索阶进行描述：
假定有q个不确定相位待探测，定义集合U为U={l，2，…，q}。搜索阶可描述为集合U上的转换函数，所有可能的搜索阶为。将搜索阶描述成转换函数，必须是双向单射，如果椭映射不等于硼U接收机可能在搜索过程中漏掉某些正确相位。搜索阶已被大量的文献所应用，传统的串行搜索(CSS)可认为搜索阶为l，固定搜索步进串行搜索(FSSS)可认为搜索阶为常数。通常搜索阶会影响MAT性能，给定一个可通过流程图方法评估MAT[5]。在已有的对捕获传输函数的分析中，均假定有一个日相位或多个连续的旦相位，采用流程图方法，对具有常数搜索阶的捕获方案，需详细分析各个状态间的传递关系，过程繁复且易出错，尤其是在多个连续且相位的条件下。在实际的信道环境中，多个且相位未必都连续