2018年浙江省高职考单招单考数学试卷(附答案).pdf

2018年浙江省单独考试招生文化考试

数学试题卷

（满分150分，考试时间120分钟）
一、单项选择题（本大题共20小题，1—10小题每小题2分，11—20小题每小题3分，共50分）
1.已知集合A={1，2，4}，B={1，3，5，7}，则A∪B=（）
A.{1}B.{1，3，5，7}
C.{1，2，3，4，5，7}D.{1，2，4}
2.函数ᵅ(ᵆ)=√1−ᵆ+lgᵆ的定义域为（）
A.(-∞，1]B.(0，1]C.[0，1]D.(0，1)
3.下列函数在区间(0，+∞)上单调递减的是（）

1
A.y=exB.y=x2C.ᵆ=D.y=lnx
ᵆ
4.在等差数列{a}中，a+a+a=5，a+a+a=11，则公差d为（）
n123234
A.6B.3C.1D.2
5.过原点且与直线x-2y-1=0垂直的直线方程为（）
A.2x+y=0B.2x-y=0C.x+2y=0D.x-2y=0

6.双曲线ᵆ2−ᵆ2=1的焦点坐标为（）
169
A.(±√7,0)B.(0,±√7)C.(±5,0)D.(0,±5)

7.函数ᵆ=2sin(ᵆ−ᵰ)的图象是（）
3

8.点P(1，-1)关于原点的对称点的坐标为（）
A.(-1，-1)B.(1，-1)C.-(1，1)D.(1，1)

9.抛物线ᵆ2=1ᵆ的焦点到其准线的距离是（）
2

111
A.B.C.D.1
842

10.方程√(ᵆ+3)2+ᵆ2+√(ᵆ−3)2+ᵆ2=10所表示的曲线为（）
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
11.不等式|1-3x|≥2的解集是（）

A.(−∞,−1]B.(−∞,−1]⋃[1,+∞)C.[−1,1]D.[1,+∞)
333
12.命题p：α=0是命题q：sinα=0的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

13.如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，则
ᵄᵃ⃗⃗⃗⃗⃗+ᵄᵃ⃗⃗⃗⃗⃗+ᵄᵃ⃗⃗⃗⃗⃗=（）
A.ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗B.ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗

C.0D.0

14.用0，1，2，3四个数字可组成没有重复数字的三
位数共有（）
A.64个B.48个C.24个D.18个
15.若cos2018°=m，则cos(-38°)=（）
A.√1−ᵅ
2B.−√1−ᵅ
2C.mD.-m

16.函数ᵆ=sinᵆcosᵆ+√3cos2ᵆ的最小值和最小正周期分别为（）
2
A.1，πB.-1，πC.1，2πD.-1，2π
17.下列命题正确的是（）
A.垂直于同一平面的两个平面垂直B.垂直于同一平面的两条直线垂直
C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行
18.若sin(θ-π)·tan(π+θ)＜0，则θ所在象限为（）
A.第二或第三象限B.第一或第四象限C.第三或第四象限D.第一或第二象限
19.二项式(1-x)n（n≥2，n∈N*）展开式中含x2项的系数为（）

A.ᵃ2211
ᵅB.−ᵃᵅC.ᵃᵅD.−ᵃᵅ
20.袋中装有5个红球，3个白球，一次摸出两个球，恰好都是白球的概率是（）

3233
A.B.C.D.
1432856
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
21.过点A(3，-2)和B(-1，2)的直线的斜率为_____.

sinᵆ，ᵆ＞0
22.设函数ᵅ(ᵆ)={ᵆ，则ᵅ[ᵅ(ᵰ)]=_____.
2ᵆ+1，ᵆ≤0

23.双曲线ᵆ2−ᵆ2=1的离心率ⅇ=√3，则实半轴长a=_____.
ᵄ28

24.已知cos2ᵯ=7，ᵯ∈(0,ᵰ)，则tanᵯ=_____.
252

25.在等比数列{a}中，a＞0，a·a=4，则loga_____.
nn1322
26.如图所示，相传这个图形表达了古希腊数学家阿基米德最引以为自豪的发
现：圆柱内切一个球，球的直径与圆柱的高相等，则圆柱的体积与球的体
积之比等于圆柱的全面积与球的全面积之比，这个比值为__________.
27.函数ᵅ(ᵆ)=9×2ᵆ−1+23−ᵆ的最小值为_____.
三、解答题（本大题共8小题，共72分）

1−21ᵰ5ᵰ√2
28.（本题满分7分）计算：()×83+tan−log1+(sin)+(√3−2).
2316
2

29.（本题满分8分）在△ABC中，∠A=45°，b=2√2，c=6，求：
（1）三角形的面积S；（3分）
△ABC
（2）判断△ABC是锐角、直角还是钝角三角形.（5分）

30.（本题满分9分）已知圆C：ᵆ2+ᵆ2−2ᵆ=0，过点P(0，4)的直线l与圆C相切，求：
（1）圆C的圆心坐标和半径；（3