2020年浙江省高职考单招单考数学试卷(附答案).pdf

2020年浙江省单独考试招生文化考试

数学试题卷

姓名:____________准考证号:____________

本试题卷共三大题,。满分150分,考试时间150分钟。

考生注意:
1.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答

题纸规定的位置上。

2.答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题

卷上的作答一律无效。

一、单项选择题（本大题共20小题,1——10小题每小题2分,11——20小题每小题3分,共50
分）（在每小题列出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的,错涂、多涂或未涂均不得分）
1.集合，集合，则（）
A.B.C.D.
2.“”是“”的（）
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
3.函数的定义域为（）
A.B.C.D.
4.从2名医生、4名护士中，选出1名医生和2名护士组成三人医疗小组，选派的种数是
（）
A.8B.12C.20D.24
5.如图，正方形ABCD的边长为1，则（）
A.0B.
C.2D.
6.直线的倾斜角为（）
A.B.C.D.
7.角α的终边上有一点，则（）
A.B.C.D.
8.双曲线与直线交点的个数为（）

（）

A.0B.1C.2D.4

9.下列叙述中，错误的是（）

A.平行于同一个平面的两条直线平行B.平行于同一条直线的两条直线平行

C.垂直于同一条直线的两个平面平行D.垂直于同一个平面的两条直线平行

10.李老师每天采取“先慢跑、再慢走”的方式锻炼身体,慢跑和

慢走都是匀速的,运动的距离s（米）关于时间t（分钟）的函

数图像如图所示,他慢走的速度为（）

A.55米/分钟

B.57.5米/分钟

C.60米/分钟
D.67.5米/分钟
11.若直线经过抛物线的焦点,则b的值是（）
A.B.C.1D.2

12.角的终边在（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
13.已知点,,则线段AB的中点坐标为（）
A.B.C.D.
14.若函数的图像与x轴没有交点,则k的取值范围是（）
A.B.
C.D.
15.抛掷二枚骰子,“落点数之和为9”的概率是（）
A.B.C.D.
16.下列直线中,与圆相切的是（）

A.B.C.D.

17.已知a,b,是实数c,下列命题正确的是（）

A.若,则B.若,则

C．若,则D．若,则

18.函数ysinxcosx的最小正周期为（）

A.B.C.D.1
19.设数列的前n项和为,若,（）,则（）
A.B.C.1D.2
20.设直线与曲线有公共点,则实数m的取值范围是（）

（）

A.B.C.D.
二、填空题（本大题共7小题,每小题4分,共28分）
21.已知函数,则__________.

22.若,,成等差数列,则__________.

23.若正数a,b满足,则的最小值为__________.

24.函数y4sin(x）cos(x）的最大值为__________.

25.展开式中第二项的系数为__________.
26.如图所示,某几何体由正四棱锥和正方体构成,正四棱锥侧
棱长为,正方体棱长为1,则__________.
27.已知双曲线的渐近线方程为,则该双曲线的离心率为__________.
三、解答题（本大题共8小题,共72分）（解答应写出文字说明及演算步骤）
28.（本题7分）计算:.

29.（本题8分）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,已知c.,,

b22.

（1）求∠B的大小；（4分）
（2）求边长c.（4分）

30.（本题9分）已知α为锐角,且.
（1）求,；（4分）

（）

（2）求sin().（5分）
6

31.（本题9分）已知圆M的圆心为,半径为6,直线.
（1）写出圆M的标准方程；（4分）
（2）直线与平行,且截圆M的弦长为4,求直线的方程.（5分）

32.（本题9分）如图所示,正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为6,点M在棱DD′上,且.
连结MB,MA′,MB′,MC′,A′C′.
（1）求直线BM与平面ABCD所成角的正切值；（4分）
（2）求三棱锥M-A′B′C′的体积.（5分）

33.（本题10分）现有长为11的铝合金材料,用它做成如图所示的窗框,要求中间竖隔,且
材料全部用完.设,窗框面积为S.（长度单位：米）
（1）求S关于x的函数关系式；（5分）
（2）若,求S的最大值.（5分）

（）

34.（本题10分）若椭圆的焦距为2,离心率为,斜率为1的直线经过椭圆
的左焦点,交椭圆于