2022-2023学年山西省太原市高一上学期期中数学试题(解析版).pdf

2022-2023学年山西省太原市高一上学期期中数学试题

一、单选题

1．已知集合A1,0,1,2,Bx1x2，则AB（）

A．{1,0,1,2}B．{1,0,1}C．{0,1,2}D．{0,1}

【答案】D

【分析】根据交集的含义即可得到答案.

【详解】A{1,0,1,2},B{x∣1x2}，根据交集的含义则AB0,1.

故选：D.

2．已知集合Mxx3,Nxx2，则M与N的关系可用Venn图表示为（）

A．B．C．

D．

【答案】D

【分析】由集合关系与Venn图的关系判断．

【详解】由已知MN，选项D符合．

故选：D．

3．命题“xR,x211”的否定为（）

A．xR,x211B．xR,x211C．xR,x211D．xR,x211

【答案】C

【分析】根据全称命题的否定是存在量词命题即可求解.

【详解】由于全称命题的否定是存在量词命题，

所以命题“xR,x211”的否定为“xR,x211”.

故选：C.

4．“x24”是“x2”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【分析】直接解出不等式x24，根据两不等式所表示的集合间的关系即可得到答案.

【详解】x24解得x2或x2，故“x2”能推出“x2或x2”，但“x2或x2”无法推

出x2，

故“x24”是“x2”的必要不充分条件，

故选：B.

5．下列函数中，与yx的奇偶性和单调性都相同的是（）

1
A．yx1B．yexC．yD．yx3
x
【答案】D

【分析】首先易得yx为奇函数，且单调递增，根据常见的一次函数，指数函数，幂函数的图像及

其性质一一判断即可.

【详解】首先yx，fxxfx，且定义域关于原点对称，故其为奇函数，易知其为增函

数，

对于A，其定义域为R，但f010，故它不是奇函数，故A错误，

对于B，根据指数函数图像易得此函数不关于原点对称，故其不是奇函数，故B错误，

对于C，其定义域为,00,，其在各自区间内单调递减，故C错误，

对于D，其定义域为R，关于原点对称，且fxx3x3fx，故其为奇函数，根据常见

幂函数图像知yx3为单调增函数，故D正确，

故选：D.
19
6．已知0a2，则的最小值是（）
a2a
A．4B．6C．8D．16

【答案】C

【分析】利用乘“1”法及基本不等式计算可得.
19
【详解】解：因为0a2，所以0，0，
a2a
19119
所以a(2a)
a2a2a2a

12a9a12a9a2a9a1
102108，当且仅当，即a时等号成立.
2a2a2a2aa2a2

故选：C

7．已知fx是定义域为R的奇函数，当x0时，fxx22x3，则不等式fx0的解集为

（）

A．(3,0)(0,3)B．(,3)(0,3)

C．(3,0)(3,)D．(3,1)(1,3)

【答案】B

【分析】先求得x0时，fx0的解集，再利用函数的奇偶性求得当x0时fx的解析式，进

而求得其解集，最后检验一下x0即可.

【详解】因为当x0时，fxx22x3，

所以由fx0得x22x30，即x3x10，解得1x3，故0x3；

当x0时，x0，所以fxx22x3x22x3，

因为fx是定义域为R的奇函数，所以fxfxx22x3，

故由fx0得x22x30，即x3x10，解得x3或x1，故x3；

当x0时，易得fx0，显然不满足fx0；

综上：x3或0x3，故x(,3)(0,3).

故选：B.
1
8．已知函数f(x)2x24x1,g(x)2xa，若存在x,x,2，使得fxgx，则实数a
12212
的取值范围是（）

A．[5,0]B．[0,5]C．(5,0)D．(,5)(0,)

【答案】A

【分析】先求出两个函数的值域，再根据两个函数的值域不能是空集解不等式得解.
1
【详解】当x,x,2时，
122
4
f(x)2x24x1的图象的