2022学年市高一上学期期中数学试题（解析版）.docx

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2020-2020学年市第六中学高一上学期期中数学试题（解析版）

2020-2020学年市第六中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．设集合M＝[1,2]，N＝{x∈Z|-12}，B＝，则B∩∁RA等于（）A．{x|2≤x≤5}B．{x|－1≤x≤5}C．{x|－1≤x≤2}D．{x|x≤－1}【答案】C【解析】已知集合A，B，则根据条件先求出，然后根据交集的定义求出即可.【详解】解：集合A＝{x|x>2}，所以，又集合，则.故选：C.【点睛】本题考查交集和补集的概念和计算，属于基础题.3．函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是（）A．(－∞，1)B．C．D．【答案】B【解析】函数f(x)的定义域即：即被开方数大于等于0，分母不为0，且对数函数的真数有意义，根据条件列出方程组，解出的范围即为所求.【详解】解：函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是，解得：，所以函数f(x)的定义域是.故选：B.【点睛】本题考查求复合函数的定义域，解题的关键是保证每部分都有意义，属于基础题.4．已知f()＝x－x2，则函数f(x)的解析式为（）A．f(x)＝x2－x4B．f(x)＝x－x2C．f(x)＝x2－x4(x≥0)D．f(x)＝－x(x≥0)【答案】C【解析】令（），解出，利用换元法将代入解析式即可得出答案.【详解】解：令（），则，所以（），所以f(x)＝x2－x4（）.故选：C.【点睛】本题考查利用换元法求函数解析式，解题的关键是注意换元之后的定义域，属于基础题.5．与函数相同的函数是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：A中对应关系不同；B中定义域不同；C中定义域不同；D中对应关系，定义域均相同，是同一函数【考点】函数是同一函数的标准6．下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是()A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为函数是奇函数，所以选项A不正确；因为函为函数既不是奇函数，也不是偶函数，所以选项B不正确；函数的图象抛物线开口向下，对称轴是轴，所以此函数是偶函数，且在区间上单调递减，所以，选项C正确；函数虽然是偶函数，但是此函数在区间上是增函数，所以选项D不正确；故选C。
【考点】1、函数的单调性与奇偶性；2、指数函数与对数函数；3函数的图象。
7．下列各函数中，值域为的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】A，y＝()x的值域为(0，＋∞)．B，因为1－2x≥0，所以2x≤1，x≤0，y＝的定义域是(－∞，0]，所以0＜2x≤1，所以0≤1－2x＜1，所以y＝的值域是[0,1)．C，y＝x2＋x＋1＝(x＋)2＋的值域是[，＋∞)，D，因为∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，所以y＝的值域是(0,1)∪(1，＋∞)．选A.8．二次函数f(x)＝4x2－mx＋5，f(x)在（-∞，-2）上递减，（-2，＋∞）上递增，则f(1)的值为（）A．－7B．17C．1D．25【答案】D【解析】根据条件可知f(x)的对称轴为，从而求出，代入即可求出答案.【详解】解：由条件f(x)在（-∞，-2）上递减，（-2，＋∞）上递增可知f(x)的对称轴为，即，解得：，即f(x)＝4x2+16x＋5，所以f(1)=4+16+5=25.【点睛】本题考查的是已知二次函数单调性求解析式，以及二次函数求具体值的问题，解题的关键是熟练掌握二次函数的图像和性质，属于基础题.9．若，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以，由于，所以，应选答案A。
10．设，且，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵，∴=6，∴∴，故选：A11．已知函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(x)在(－∞，0]上单调递减，则满足f(3x＋1)二是要考虑端点是否可以取到（这是一个易错点）；三是在化简集合的过程中要结合不等式的性质与解法.三、解答题17．已知函数，a为常数，且函数的图象过点（–1，2）．（1）求a的值；（2）若g（x）=4–x–2，且g（x）=f（x），求满足条件的x的值．【答案】（1）a=1．（2）x的值为–1．【解析】试题分析：（1）函数的图象过点，代入得解出即可；（2）根据（1），由得，可化为，解之即可.试题解析：（1）由已知得，解得.（2）由（1）知，又，则，即，即，令，则，又因为，解得，即，解得.【考点】指数函数的性质.18．已知二次函数f(x)=x2+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点.（1）求这个函数的解析式；（2）求函数在的值域【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由二次函数图像的性质列出方程，即可求出f（x）的解析式.（2）根据二次函数对称轴与区间的关系可知，f（x）在对称轴处取最小值，在距离对称轴最